Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K( K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M.
a) Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp
b) AM cắt đường tròn (O) tại I( I khác A). Chứng minh MC2 = MI. MA và tam giác CMD cân.
c) MD cắt BI tại N. Chứng minh 3 điểm C, K, N thẳng hàng.
Giúp mình với ạ
\(\rightarrow\) Gấp Ạ!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh : tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn
b) Đường thẳng AO cắt đưởng tròn tâm O tại K khác điểm A . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng HK và BC . Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC
c) Tính : AH/AD + BH/BE + CH/CF ( bỎ QUA phần này cũng đc ạ )
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh : tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn
b) Đường thẳng AO cắt đưởng tròn tâm O tại K khác điểm A . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng HK và BC . Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC
c) Tính : AH/AD + BH/BE + CH/CF
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O . các đường cao AD , BE và CF cắt nhau tại H
A/ chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
B/ đường thẳng EF cắt đường BC tại M và cắt đường tròn O tại K và T ( K nằm giữa M và T ) chứng minh MD.MI=MK.MT
C/ đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB,AC,AD lần lượt tại N,S,G . chứng minh G là trung điểm NS
thankkkkkkkkkkkkkkkkkkk
8/81
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O . các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
A/ chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
B/ đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn O tại K và T ( K nằm giữa M và T ) . chứng minh MD.MI=MK.MT
C/ đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB,AC,AD lần lượt tại N,S,G . chứng minh G là trung điểm NS
thankkkkkkkkkkkkkk
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O tại A. Đường thẳng EF cắt đường tròn O tại I Và K a) CM: các tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp b) CM:EB là tia phân giác của góc FED c)CM: OA vuông góc IK d) gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE,đường thẳng vuô g góc với HS tại S cắt AB tại P, cắt AC tại Q và cắt AD tại G. Chứng minh PG=GQ
Cho tam giác nhọn ABC AB < BC< AC nội tiếp trong đường tròn (O), Kẻ đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1. Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn đường kính HC
2. Đường tròn (K) đường kính HC cắt đường tròn (O) ở M ( M khác C). B< cắt đường tròn (K) ở N. Chứng minh BD.BC = BN.BM
3. CM AB// EN
4. 3 điểm N,D, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
Cho tam giác ABC có 3 gó nhọn , nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại H
a, chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
b, Tia AO cắt đương tròn O tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H (D∈BC, E∈AC).
a) Tứ giác ABDE nội tiếp
b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K (K khác A). CM tứ giác BHCK là hình bình hành.
c) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q=\(\dfrac{AD}{HD}+\dfrac{BE}{HE}+\dfrac{CF}{HF}\).
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) , 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H . đường thẳng AH cắt BD tại D và cắt (O;R) tại điểm M
a, chứng minh BC là p/g góc EMB
b, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF . chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE
c, khi 2 điểm B,C cố định và điểm A di động trên (O;R) nhứng vẫn thỏa mãn tam giác ABC nhọn . chứng minh OA vuông góc với EF . xác định vị trí A để tổng DE+EF+FD đtặ giá trị nhỏ nhất
