\(A=\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^3+x^2-3x-2\right)=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x=2\left(đpcm\right)\)

Lời giải:

$A=(x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2)-(x^4+x^3-3x^2-2x)$

$=(x^4+x^3-3x^2-2x+2)-(x^4+x^3-3x^2-2x)$

$=(x^4+x^3-3x^2-2x)+2-(x^4+x^3-3x^2-2x)$

$=2$ khong phụ thuộc vào giá trị của biến $x$ (đpcm)

a) Rút gọn P = 3  Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.

b) Rút gọn Q = 9  Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.

a)P=x(2x+1)-x²(x+2)+x³-x+3

   P=2x²+x-x³-2x²+x³-x+3

   P=(2x²-2x²)+(x-x)+(-x³+x³)+3

   P= 0           +   0   +     0     +3

   P=3 

Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x

\(5x^2-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)-x\left(3x+3\right)+7\)

\(=5x^2-2x^2+4x-x+2-3x^2-3x+7\)

=9

a) x(2x+1)-x²(x+2)+(x³-x+3)= 2x²+x-x³-2x²+x³-x+3= 3

b)x (3x²-x+5)-(2x³+3x-16)-x(x²-x+2)= 3x³-x²+5x-2x³-3x+16-x³+x²-2x= 16

`#3107.101107`

`P = (3x^4 + 2x^2) \div x^2 - x(x^2 + 3x) + x^3`

`= 3x^2 + 2 - x^3 - 3x^2 + x^3`

`= (3x^2 - 3x^2) + (-x^3 + x^3) + 2`

`= 2`

Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Biểu thức xác định khi x – 1 ≠ 0, x 2 - 2 x + 1   ≠  0 và x 2 - 1 ≠ 0

x – 1  ≠  0 ⇒ x  ≠  1

x 2 - 2 x + 1   ≠  0 ⇒ x - 1 2 ≠  0 ⇒ x  ≠  1

x 2 - 1 ≠ 0 ⇒ (x – 1)(x + 1)  ≠  0 ⇒ x  ≠  -1 và x  ≠  1

Vậy biểu thức xác định với x  ≠  -1 và x  ≠  1

Ta có:

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

a) \(A=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+5\right)\)

\(A=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+5\)

\(A=5\)

=> giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến x

b) \(A=x\left(3x^2-x+5\right)-\left(2x^3+3x-16\right)-x\left(x^2-x+2\right)\)

=> \(A=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x\)

=> \(A=\)16

vậy giá trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào biến x

 P=5x(3x²y-2xy²+1) -3xy (5x²-3xy)=( chỗ này dấu bằng ạ hay là cộng trừ )x²y²