Đáp án: C

Khi chưa đổ nước vào 2 nhánh thì áp suất của 3 nhánh đều bằng nhau nên ta có:

 p₁ = p₂ = p₃ = p_bđ

Khi đổ dầu vào 2 nhánh thì áp suất tổng cộng bổ sung thêm của 2 cột dầu này gây ra là.

∆p = ρ₂.g.h₁ + ρ₂.g.h₂ ­ = ρ₂.g.(h₁ + h₂) = 8000.0,45 = 3600(Pa)

Khi đã ở trạng thái cân bằng thì áp suất tại đáy của 3 nhánh lúc này lại bằng nhau nên ta có

 p₁^’ = p₂^’ = p₃^’  = p_bđ +∆p/3 = p_bđ + 1200 (Pa)

 Do dầu nhẹ hơn nước nên ở nhánh giữa không có dầu và như vậy áp suất do cột nước ở nhánh giữa gây lên đáy là:

p₂^’ = p_bđ + ρ₁.g.∆h₂

Vậy mực nước ở nhánh giữa sẽ dâng lên thêm 0,12(m)

Ta coi như 2 ống có dầu cân bằng với nhau trước 
Gọi chiều cao tăng lên của mỗi ống sau khi có dầu là : h_1= (10+20) :2= 15cm 
Sau đó cho 2 ống này cân băng với ống chứa nước
khi hệ cân bằng, áp suất ở 3 điểm đáy mỗi ống bằng nhau :
P_1 = P_2 = P_3
<=> 10000(H-x) + 8000.15 = 10000(H+x) (với H là độ cao ban đầu khi chưa có dầu, x là độ cao dâng lên của ống chưa nước )
<=>10000H-10000x + 120000= 10000H + 10000x
<=>20000x=120000
<=>x= 6cm8-|

Bạn tự vẽ hình nhé!

Sau khi đổ dầu vào nhánh trái và phải, mực nước trong ba nhánh lần lượt là \(h_1h_3h_2\) ( như hình ). Áp suất tại ba điểm A,B,C đều bằng nhau . Ta có :

\(p_A=p_C=>H_1d_2+h_1d_1=h_3d_1...\left(1\right)\)

\(p_B=p_C=>H_2d_2+h_2d_1=h_3d_1....\left(2\right)\)

Mặt khác, thể tích nước là không đổi nên ta có hệ thức :

\(h_1+h_2+h_3=3h...\left(3\right)\)

Từ (1) => \(h_1=h_3-\dfrac{d_2}{d_1}H_1\)

Từ (2) => \(h_2=h_3-\dfrac{d_2}{d_1}H_2\)

Thay vào (3) ta được:

\(3h_3-\dfrac{d_2}{d_1}\left(H_1+H_2\right)=3h\)

hay :\(3h_3-3h=\left(H_1+H_2\right)\dfrac{d_2}{d_1}\)

Vậy nước ở ống giữa dâng cao thêm một đoạn :

\(\Delta h=h_3-h=\dfrac{d_2}{3d_1}\left(H_1+H_2\right)\)

\(\Delta h=\dfrac{8000}{3.10000}\left(20+10\right)=8cm\)

Vậy mực nước ở ống giữa sẽ dâng lên cao 8cm.

Hình vẽ thì bạn có thể xem ở phần sau giải nhé !

Ta có Pa=Pc

=>d2.H1+d1.h1=d1h3=>h1=\(\dfrac{d1h3-d2H1}{d1}\)

Ta có Pb=Pc

=>H2.d2+h2d1=h3d1=>h2=\(\dfrac{h3d1-H2d2}{d1}\)

Mặt khác ta có h1+h2+h3=3h

Và \(\Delta h=h3-h\)

Ta có h1+h2+h3=\(\dfrac{d1h3-d2H1}{d1}+\dfrac{h3d1-H2d2}{d1}+h3=3h\)

=> \(\dfrac{d1h3-d2H1}{d1}+\dfrac{h3d1-H2d2}{d1}+\dfrac{h3d1}{d1}=\dfrac{3hd1}{d1}\)

=>d1h3-d2H1+h3d1-H2d2+h3d1=3hd1

=> (d1h3+h3d1+h3d1)-(d2H1+d2H2)=3hd1

=>3d1h3-d2(H1+H2)=3hd1

=>3h3d1=3hd1+d2(H1+H2)

=>h3=h+\(\dfrac{d2}{3d1}\left(H1+H2\right)\) ( đoạn này bạn tối giản 3d1 đi nhé ) (1)

Ta lại có \(\Delta h=h3-h\) (2)

Kết hợp 1,2 ta có độ cao mực nước ở giữa dâng lên 1 đoạn \(\dfrac{d2}{3d1}.\left(H1+H2\right)\)=\(\dfrac{8000}{3.1000}.\left(0,2+0,1\right)=0,08m=8cm\)

Giải:

Đổi 20cm=0,2m

25cm=0,25m

Khi chưa đổ nước đầy vào 2 nhánh thì áp suất của 3 nhanh đều bằng nhau

nên ta có công thức:

\(p_1=p_2=p_3\)

Khi đổ dầu vào 2 nhánh thì áp suất tổng cộng là:

\(p=d_2.h_1+d_2.h_2=d_2.\left(h_1+h_2\right)=8000.\left(0,2+0,25\right)=8000.0,45=3600\left(N\right)\)

Khi cân bằng, áp suất 3 nhánh bằng nhau

Suy ra \(p_1=p_2=p_3=\dfrac{3600}{3}=1200\left(N\right)\)

Mực ống sẽ dâng cao so với lúc đầu là:

\(p_2=h.d_1\Rightarrow h=\dfrac{p_2}{h_1}=\dfrac{1200}{10000}=0,12\left(m\right)\)

Vậy:................................................................

Độ chên lệch mức thủy ngân ở 2 nhánh:

h₁d₁ = h₂d₂ + hd₃

=> \(h=\dfrac{h_1d_1-h_2d_2}{d_3}=\dfrac{1,2.10000-0,6.8000}{136000}=0,05m\)

a) Chọn A là điểm nằm giữa mật phân cách của dầu và nước

             B là điểm nằm trên cùng một mặt phẳng với A

H là chiều phần dâng lên của nhánh B và tụt xuống của nhánh A

Ta có :pA=pB

=>50.d1=2H.d2

=>H=20 cm

      Vậy độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh là:

               50-2H=10 cm

chỗ nào không hiểu thì nói mình nha

Tham khảo nà :

Mình sẽ làm dạng tổng quát :v Bạn tự thay số rồi áp dụng nhé

Gỉa sử có ba ống thông nhau như hình vẽ :

Đổ chất lỏng có trọng lượng riêng d1 đến chiều cao h1 vào ngăn 1

Đổ chất lỏng thứ hai có TLR d2 vào ngăn 2 có chiều cao h2

=> Mực chất lỏng có chiều cao do của bình 3 dâng lên y

Vì đã đổ thêm cột chất lỏng vào bình 1 và 2 nên áp suất ở đáy 3 ống đều như nhau và đều tăng

Ta có : \(\Delta p\) là độ gia tăng áp suất ở các đáy ( > 0)

\(\Delta p=d_o.y=\dfrac{\Delta F}{S_1+S_2+S_3}=\dfrac{\Delta P}{S_1+S_2+S_3}=\dfrac{d_1.S_1.h_1+d_2.S_2.h_2}{S_1+S_2+S_3}\)

\(y=\dfrac{\dfrac{d_1.S_1.h_1+d_2.S_2.h_2}{S_1+S_2+S_3}}{d_O}\)

\(=\dfrac{d_1.S_1.h_1+d_2.S_2.h_2}{d_o\left(S_1+S_2+S_3\right)}\)

Đây chỉ là một công thức tổng quát , bạn có thể áp dụng vào bài toán vs mọi bài toán nhé ,,, mình nhác thay số lắm tự thay đi nha rrr có gì không hiểu cứ hỏi

PA= PC=> H₁d₂+ h₁d₁= h₃d₁....(1)

P_B= P_C=> H₂d₂+ h₂d₁= h₃d₁....(2)

Mặt khác, thể tích nước là không đổi nên ta có hệ thức :

h₁+ h₂+ h₃= 3h...(3)

Từ (1) => h₁= h₃− \(\dfrac{d_2}{d_1}\)H₁

Từ (2) => h2= h3− \(\dfrac{d_2}{d_1}\)H2

Thay vào (3) ta được:

3h₃− \(\dfrac{d_2}{d_1}\)(H₁+ H₂)= 3h

hay :3h₃− 3h= (H1+H2)\(\dfrac{d_2}{d_1}\)

Vậy nước ở ống giữa dâng cao thêm một đoạn :

Δh= h₃− h= \(\dfrac{d_2}{3d}_1\)(H₁+ H₂)

Δh= \(\dfrac{8000}{3.10000}\)(20+ 10)=8(cm)

Vậy mực nước ở ống giữa sẽ dâng lên cao 8cm.