Thay x=-1 vào đa thức Q, ta được:

\(m\cdot\left(-1\right)^2+2m\cdot\left(-1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow m-2m-3=0\)

\(\Leftrightarrow-m=3\)

hay m=-3

Có \(P\left(x\right)=x^2-3x\)

 Cho \(P\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức P(x)

b) Có \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)+2mx-2\)nhận x = 1 là nghiệm

\(\Rightarrow P\left(x\right)+2mx-2=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2mx-2=0\)

\(\Rightarrow1^2-3.1+2m.1=2\)

\(\Rightarrow1-3+2m=2\)

\(\Rightarrow2m=2-1+3\)

\(\Rightarrow2m=4\)

\(\Rightarrow m=2\)

A, \(M\left(-1\right)=0\)

\(m\left(-1\right)^2+2m\left(-1\right)-3=0\)

\(-m-3=0\)

\(m=-3\).

B, \(A\left(x\right)=2x^3+x=x\left(2x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)vì \(2x^2+1>0\forall x\inℝ\).

A, Xét đa thức \(M\left(x\right)=mx^2+2mx-3\)

\(M\left(-1\right)=m-2m-3\)

Mà \(x=-1\) là 1 nghiệm của \(M\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow m-2m-3=0\)

\(-m-3=0\)

\(\Rightarrow m=-3\)

Vậy \(m=-3\).

B, Cho \(A\left(x\right)=0\Rightarrow2x^3+x=0\)

\(\Rightarrow x\left(2x^2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x^2+1=0\end{cases}}\)

Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+1>0\)

\(\Rightarrow x=0\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\)

Vậy đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\) có 1 nghiệm duy nhất là \(x=0\).

a, Vi x = -1 là nghiệm của đa thức trên nên 

Thay x = -1 vào đa thức trên ta được : 

\(M\left(x\right)=m-2m-3=-m-3\)

Đặt \(-m-3=0\Leftrightarrow-m=3\Leftrightarrow m=-3\)

Vậy với x = -1 thì m = -3 

Bài 1:

\(P\left(-1\right)=-m-3=2\)

\(m=-3-2\)

\(m=-5\)

Bài 2:

Q(x) có nghiệm là -1⇔\(Q\left(-1\right)=0\)

⇒\(-2-m+7+3=0\)

\(m=7+3-2=8\)

Bài 3:

Q(x) có nghiệm là -1⇔\(Q\left(-1\right)=0\)

⇒\(m-2m-3=0\)

\(-m-3=0\)

\(m=-3\)

Ta có : 3x^2+5x+2=0                                                                                                                                              3x^2+2x+3x+2=0                                                                                                                                           (3x^2+2x)+(3x+2)=0                                                                                                                                          x(3x+2)+(3x+2)=0                                                                                                                                              (3x+2).(x+1)=0                                                                                                                                 =>3x+2=0=>x=-2/3                                                                                                                                             x+1=0=>x=-1

a, Đặt 3x^2 + 5x + 2 = 0

=>3x^2 + 2x + 3x + 2 =0

=>(3x^2 +2x) + (3x+2)=0

=> x(3x+2) + (3x+2) = 0

     ( 3x+2).(x+1)=0

<=> 3x+2=0 hoặc x+1=0

<=>3x =-2    hoặc x= -1

<=>x=-2/3   hoặc  x= -1

Vậy nghiệm đa thức đã cho là x= -2/3 hoặc x= -1

b, Ta có : Q(1)=0

<=> m(1)^2 + 2m(1) - 3 =0

<=> m + 2m = 3

<=>m(1+2) = 3

<=>m = 1

a)Theo đề bài ta có:\(A\left(x\right)=ax^2+x-3\) có ngiệm là \(\dfrac{1}{2}\)

=>\(A\left(\dfrac{1}{2}\right)=a\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a-\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{5}{2}:\dfrac{1}{4}=10\)

vậy hệ số a=10

b)Theo đề bài ta có: \(Q\left(x\right)=mx^2-2mx-3\) có nghiệm x=-1

=>\(Q\left(-1\right)=m\left(-1\right)^2-2m\left(-1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow m+2m-3=0\)

\(\Leftrightarrow3m=3\Leftrightarrow m=1\)

Vậy hệ số m của đa thức là 1

Lời giải:

a) Ta có:

\(p(x)=x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x(x-3)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\) là nghiệm của $p(x)$

b)

\(Q(x)=p(x)+2mx-2\)

\(\Leftrightarrow Q(x)=x^2-3x+2mx-2\)

Vì $Q(x)$ nhận \(x=1\) là nghiệm nên:

\(1^2-3.1+2m.1-2=0\)

\(\Leftrightarrow -4+2m=0\Leftrightarrow m=2\)

a/\(P\left(x\right)=x^2-3x\)

Cho \(P\left(x\right)=0\Rightarrow x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy........

b/\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)+2mx-2\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=x^2-3x+2mx-2\)

Có x=1 là nghiệm của Q(x)

=> Q(1)=0

=>\(1^2-3.1+2m.1-2=0\)

=>-4+2m=0

=>2m=4=>m=2

Vậy..............