Tìm x liên quan đến lũy thừa:
1, \(\left(3x-\dfrac{1}{5}\right)^2=\left(\dfrac{-3}{25}\right)^2\)
2, \(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\left(\dfrac{-2}{9}\right)^2\)
3, \(\left(\dfrac{1}{3}-x\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
4, \(\left(5-x\right)^2=25\)

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa

a) \(2^2.9.\dfrac{1}{54}.\left(\dfrac{4}{9}\right)^2\)

b) \(2^3.2^5.\left(\dfrac{3}{2}\right)^4\)

c) \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3.\dfrac{1}{2^2}.8}{\left(-2^3\right)^2.16}.\left(2^2\right)^3\)

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa

a) \(2^2.9.\dfrac{1}{54}.\left(\dfrac{4}{9}\right)^2\)

b) \(2^3.2^5.\left(\dfrac{3}{2}\right)^4\)

c) \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3.\dfrac{1}{2^2}.8}{\left(-2^3\right)^2.16}.\left(2^2\right)^3\)

Tính:
\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2;\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3;\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4;\left(-\dfrac{1}{2}\right)^5\).
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

phân tích đa thức  \(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{32}\) thành nhân tử

a. \(\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\)

b. \(\dfrac{1}{32}\left(16x^2+8x+1\right)=\dfrac{1}{32}\left(4x+1\right)^2\)

cách phân tích nào đúng a hay b giải thích vì sao biết rằng khi phân tích đa thức thành nhân tử chỉ nhận được một kết quả 

phân tích đa thức  \(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{32}\) thành nhân tử

a. \(\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\)

b. \(\dfrac{1}{32}\left(16x^2+8x+1\right)=\dfrac{1}{32}\left(4x+1\right)^2\)

cách phân tích nào đúng a hay b giải thích vì sao biết rằng khi phân tích đa thức thành nhân tử chỉ nhận được một kết quả 

phân tích đa thức \(\dfrac{1}{2}x^2-2y^2\) thành nhân tử 

a. \(\dfrac{1}{2}x^2-2y^2=\dfrac{1}{2}\left(x^2-4y^2\right)=\dfrac{1}{2}\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

b. \(\dfrac{1}{2}x^2-2y^2=2\left(\dfrac{1}{4}x^2-y^2\right)=2\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)\)

Cách phân tích nào đúng, a hay b ?

phân tích đa thức \(\dfrac{1}{2}x^2-2y^2\) thành nhân tử 

a. \(\dfrac{1}{2}x^2-2y^2=\dfrac{1}{2}\left(x^2-4y^2\right)=\dfrac{1}{2}\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

b. \(\dfrac{1}{2}x^2-2y^2=2\left(\dfrac{1}{4}x^2-y^2\right)=2\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)\)

Cách phân tích nào đúng, a hay b ?