Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.
Chứng minh MT2 = MA. MB.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.
Chứng minh M T 2 = M A . M B .
( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung AT)
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đường tròn (o) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó . qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB
Chứng minh MT căn bậc 2 = MA nhân MB
cho đường tròn ( O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. QUA điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB a/ CM MT mũ 2 = MA. MB b/TÍNH BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN
4. Từ M cố định bên ngoài đường tròn (o) kẻ môt tiếp tuyến MT ( T là tiếp điểm ) và một cát tuyến MAB của đường tròn đó
a) Chứng minh MT2 = MA.MB
b) trường hợp cát tuyến MAB đi qua tâm (o) . Cho MT = 20 (cm) và cát tuyến dài nhất cũng xuất phát từ M = 50 (cm) . Tính R của (O)
Giúp em bài này với mai em cần gấp !
a: Xét ΔMTA và ΔMBT có
\(\widehat{MTA}=\widehat{MBT}\)
\(\widehat{TMA}\) chung
DO đó: ΔMTA∼ΔMBT
Suy ra: MT/MB=MA/MT
hay \(MT^2=MA\cdot MB\)
b: MB=50cm
=>MA=8cm
=>AB=42cm
=>R=21cm
Đúng 1
Bình luận (0)
25. Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó. a) Chứng minh ta luôn có MT2 = MA.MB và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB b) Ở hình 2 cho MT = 20, MB=50cm, tính bán kính đường tròn
mình không biết đâu chỉ có thánh mới giải được
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét \(\Delta\)MTA và \(\Delta\)MBT
có: góc M chung
\(\widehat{MTA}=\widehat{MBT}\left(=\frac{1}{2}\widebat{AT}\right)\)
=> \(\Delta\)MTA đồng dạng \(\Delta\)MBT
=> \(\frac{MT}{MB}=\frac{MA}{MT}\Rightarrow MT^2=MA.MB\left(ĐPCM\right)\)
do MT là tiếp tuyến mà M cố định nên => MT không đổi, do vậy MA.MB không đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (O , R) và điểm M nằm ngoài đường tròn . kẻ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MT . đặt OM = d . Chứng minh : MA . MB = MT^2 = d^2 -R ^2
Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó. Chứng minh rằng luôn có M T 2 = MA.MB và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB
Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên ta luôn có M T 2 = MA.MB không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB.
Đúng 0
Bình luận (0)
từ 1 điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ 1 tiếp tuyến MT(T là tiếp điểm) và 1 cát tuyến MAB của đường tròn đó
a)C/m: MT2=MA.MB
b) trường hợp cát tuyến MAB đi qua tâm O. cho MT=20cm và cát tuyến dài nhất cùng xuất phát từM=50cm. tính bán kính R của đường tròn tâm O
a: Xét ΔMTA và ΔMBT có
\(\widehat{MTA}=\widehat{MBT}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AT}\right)\)
\(\widehat{TMA}\) chung
Do đó: ΔMTA đồng dạng với ΔMBT
=>\(\dfrac{MT}{MB}=\dfrac{MA}{MT}\)
=>\(MT^2=MA\cdot MB\)
b: \(MT^2=MA\cdot MB\)
=>\(MA\cdot MB=20^2=400\)
=>\(MA=\dfrac{MT^2}{MB}=\dfrac{400}{50}=8\left(cm\right)\)
MA+AB=MB
=>AB+8=50
=>AB=42(cm)
=>R=42/2=21(cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ một tiếp tuyến MT ( T là tiếp điểm) và một cát tuyếnMAB của đường tròn đó
a) chứng minh: MT2= MA. MB
b) Kẻ TH vuông góc OM. Chứng minh: MA. MD= MO. MH
Xem chi tiết
a) Xét \(\Delta BMT\) và \(\Delta TMA\) có:
\(\widehat{M}\) chung
\(\widehat{B}=\widehat{MTA}\) (cùng chắn \(\stackrel\frown{AT}\))
\(\Rightarrow\Delta BMT\sim\Delta TMA\)
\(\Rightarrow\dfrac{MT}{MA}=\dfrac{MB}{MT}\Rightarrow MT^2=MA.MB\left(\text{Đ}PCM\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)