Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thiyy

từ 1 điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ 1  tiếp tuyến MT(T là tiếp điểm) và 1 cát   tuyến MAB của đường tròn đó 

a)C/m: MT2=MA.MB

b) trường hợp cát tuyến MAB đi qua tâm O. cho MT=20cm và cát tuyến dài nhất cùng xuất phát từM=50cm. tính bán kính R của đường tròn tâm O

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 11 2023 lúc 21:58

a: Xét ΔMTA và ΔMBT có

\(\widehat{MTA}=\widehat{MBT}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AT}\right)\)

\(\widehat{TMA}\) chung

Do đó: ΔMTA đồng dạng với ΔMBT

=>\(\dfrac{MT}{MB}=\dfrac{MA}{MT}\)

=>\(MT^2=MA\cdot MB\)

b: \(MT^2=MA\cdot MB\)

=>\(MA\cdot MB=20^2=400\)

=>\(MA=\dfrac{MT^2}{MB}=\dfrac{400}{50}=8\left(cm\right)\)

MA+AB=MB

=>AB+8=50

=>AB=42(cm)

=>R=42/2=21(cm)


Các câu hỏi tương tự
nguyen thetai
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hieu Nghia
Xem chi tiết
Hieu Nghia
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lực Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen hoang gia bao
Xem chi tiết
nguyễn đình anh
Xem chi tiết