Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có đỉnh A(0;4) nhìn hai tiêu điểm F 1 , F 2  dưới một góc bằng 120 ° . Phương trình chính tắc của elip đã cho là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có đỉnh A(0;4) nhìn hai tiêu điểm F 1 , F 2  dưới một góc bằng  120 ∘   . Phương trình chính tắc của elip đã cho là

A.  x 2 8 + y 2 4 = 1

B.  x 2 36 + y 2 9 = 1

C.  x 2 6 + y 2 3 = 1

D.  x 2 64 + y 2 16 = 1

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có độ dài trục nhỏ bằng 8 và độ dài tiêu cự bằng 10 Phương

trình nào sau đây là phương trình của elip (E)

A.  x 2 25 + y 2 16 = 1

B.  x 2 16 + y 2 41 = 1

C.  x 2 36 + y 2 9 = 1

D.  x 2 41 + y 2 16 = 1

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).

A.  x 2 25 + y 2 16 = 1

B.  x 2 16 + y 2 25 = 1

C.  x 2 36 + y 2 9 = 1

D.  x 2 9 + y 2 36 = 1

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip ( E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6 . Phương

trình nào sau đây là phương trình của elip (E).

A.  x 2 25 + y 2 16 = 1

B.  x 2 16 + y 2 25 = 1

C.  x 2 36 + y 2 9 = 1

D.  x 2 144 + y 2 36 = 0

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, viết phương trình chính tắc của elip $\left( E \right)$ biết:

a) $\left( E \right)$ đi qua điểm $M\left( \dfrac{3}{\sqrt{5}}\,;\,\dfrac{4}{\sqrt{5}} \right)$ và $M$ nhìn hai tiêu điểm ${{F}_{1}}$, ${{F}_2}$ dưới một góc vuông.

b) $\left( E \right)$ có độ dài trục lớn bằng $4\sqrt2$, các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của $\left( E \right)$ cùng nằm trên một đường tròn.