Gọi phân số cần tìm là : \(\frac{a}{12}\)

Theo bài ra ta có :

\(\frac{a}{12}=\frac{a+15}{12\cdot4}\)

=>12.4.a=12.a+15

=>48a    =12a+180

=>48a-12a=180

=>36a      = 180

=> a         = 180 : 36 

=> a         = 5

Vậy phân số cần tìm là : \(\frac{5}{12}\)

Gọi tử số phấn số ban đầu là a

\(\frac{a}{12}=\frac{a+15}{12+4}=\frac{a+15}{16}\)

\(\Rightarrow16xa=12xa+180\)

\(\Rightarrow4xa=180\Rightarrow a=45\)

Phân số cần tìm là \(\frac{45}{12}\)

a: Gọi tử là x

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{x+18}{39}=\dfrac{x}{13}\)

=>39x=13x+234

=>x=9

b: Gọi mẫu là x

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{11}{x}=\dfrac{165}{x+28}\)

=>165x=11x+308

=>154x=308

hay x=2

Bài 1:

Gọi tử của phân số cần tìm là x

Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{11}\)

Khi cộng tử với -18; nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: \(\dfrac{x-18}{11\cdot7}=\dfrac{x}{11}\)

=>\(\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{7x}{77}\)

=>x-18=7x

=>-6x=18

=>x=-3

Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{3}{11}\)

Bài 2:

Gọi tử của phân số cần tìm là x

Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{15}\)

Khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì phân số không thay đổi nên ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)

=>\(x=\dfrac{x-2}{2}\)

=>2x=x-2

=>x=-2

Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{2}{15}\)

a) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{11}\) 

Vì khi cộng tử với -18, nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: 

\(\dfrac{a+\left(-18\right)}{7\cdot11}=\dfrac{a}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-18}{77}=\dfrac{7a}{77}\)

\(\Rightarrow a-18=7a\)

\(\Rightarrow a-7a=18\)

\(\Rightarrow-6a=18\)

\(\Rightarrow a=18:\left(-6\right)=-3\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-3}{11}\).

b) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{x}{15}\)

Vì khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì giá trị của phân số đó là không đổi nên:

\(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x}{15}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{2\cdot x}{15\cdot2}\)

\(\Rightarrow x-2=2x\)

\(\Rightarrow x-2x=2\)

\(\Rightarrow-x=2\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-2}{15}\).

\(\text{#}Toru\)

1) Gọi phân số ban đầu có dạng \(\dfrac{x}{11}\) (có tử số là x) 

Theo đề bài phân số mới là: \(\dfrac{x-18}{7\cdot11}=\dfrac{x-18}{77}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{x}{11}\)

\(\Rightarrow11\left(x-18\right)=77x\)

\(\Rightarrow11x-198=77x\)

\(\Rightarrow-66x=198\)

\(\Rightarrow x=-3\) 

Vậy phân số ban đầu là: \(\dfrac{-3}{11}\) 

2) Gọi phân số ban đầu có dạng là \(\dfrac{x}{15}\) (có tử số là x) 

Theo đề bài phân số mới là: \(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{30}=\dfrac{x}{15}\)

\(\Rightarrow15\left(x-2\right)=30x\)

\(\Rightarrow15x-30=30x\)

\(\Rightarrow-15x=30\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy phân số ban đầu là: \(\dfrac{-2}{15}\)

Tk:

Gọi phân số đó là \(\frac{x}{11}\)

Theo đề :

\(\frac{x+4}{11.3}=\frac{x+4}{33}=\frac{x}{11}\)

=> (x + 4).11 = x.33

=> 11x + 44 = 33x

=> 33x - 11x = 44

=> 22x = 44

=> x = 44 : 22

=> x = 2

Vậy phân số đó là \(\frac{2}{11}\)

 ~ Học Tốt ~

Gọi a là tử số của phân số cần tìm. 

Phân số có dạng \(\frac{a}{11}\)

Khi cộng tử với 4 và nhân mẫu với 3 ta có phân số mới là: \(\frac{a+4}{11\times3}=\frac{a+4}{33}\) 

Do giá trị của phân số mới không đổi nên ta có: \(\frac{a}{11}=\frac{a+4}{33}\Leftrightarrow33a=11a+44\Leftrightarrow22a=44\Leftrightarrow a=2\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{2}{11}\)