ai giúp tôi vs

a) Xét ΔHMB và ΔKMC có 

HM=KM(gt)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔHMB=ΔKMC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BHM}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{CKM}=90^0\)

hay CK⊥HM(đpcm)

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Xét ΔAMD và ΔCMH có 

MA=MC(gt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMH}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=MH(gt)

Do đó: ΔAMD=ΔCMH(c-g-c)

Suy ra: AD=HC(Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔAMD=ΔCMH(cmt)

nên \(\widehat{MAD}=\widehat{MCH}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//HC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay AD//HB

Xét tứ giác ABHD có 

AD//BH(cmt)

AD=BH(=HC)

Do đó: ABHD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: AB//DH(Hai cạnh đối)

Tự vẽ hình nhé bạn:vv

a) Xét ∆MHC và ∆MKB:

\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\) (2 góc đối đỉnh)

\(CM=MB\left(gt\right)\)

\(HM=MK\left(gt\right)\)

=> ∆MHC=∆MKB(c.g.c)

b) Vì ∆ABC vuông ở A có đường trung tuyến AM

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=MC=MB\)

=> ∆AMC cân tại M

=> MH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của ∆AMC.

=> AH=CH

Mà theo câu a: ∆MHC=∆MKB 

=> CH=KB (2 cạnh tương ứng)

=> AH=KB

=> Đpcm

c) Xét ∆ABC có : AM và BH là 2 đường cao

=> I là trọng tâm của ∆ABC

Mà D là trung điểm của AB

=> CD là đường cao thứ 3 của ∆ABC

=> CD phải đi qua trọng tâm I

=> C, D, I thẳng hàng.

a) Xét ΔMHC và ΔMKB có

MH=MK(gt)

\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔMHC=ΔMKB(c-g-c)

b)

Ta có: MH\(\perp\)AC(gt)

AB\(\perp\)AC(ΔABC vuông tại A)

Do đó: MH//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

MH//AB(cmt)

Do đó: H là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Suy ra: AH=HC

mà CH=KB(ΔMHC=ΔMKB)

nên AH=BK(đpcm)