cho \(\Delta\)ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC,kẻ MH \(\perp AB\)\(\left(H\in AB\right)\)Trên tia đối MH lấy điểm K\(|\)MH=MK.
a) chứng minh CK=BH
b)Trên đoạn AH lấy E, trên AC lấy F sao cho \(\widehat{AEF}\)=\(2\widehat{HME}\). C/m \(\widehat{EFM}\)=\(\widehat{MFC}\)
c) Gọi O là giao điểm của 3 dường phân giác trong \(\Delta\)ABC , đặt BC=a, OA=a',AC=b,OB=b'. C/m: a+a'>b+b' nếu a>b.
cho \(\Delta ABC\perp\) tại A . Trên tia đối của tia CA lấy K sao cho CK = CA , từ K kẻ đường thẳng \(\perp AC\) cắt BC tại F c/m
a) AB//KE
b) \(\widehat{ABC}=\widehat{KEC};BC=CE\)
Cho Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Gọi A, B lần lượt là các điểm nằm trên tia Ox, Oy sao cho OA = OB, M là điểm nằm trên Oz.
a) Chứng minh \(\Delta OAM=\Delta OBM\)
b) Gọi C, D là các điểm nằm trên đoạn OA và OB sao cho AC = BD. Chứng minh \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)
c) Chứng minh : BC = AD
1. Cho \(\Delta ABC\) đều có cạnh là a. Tính diện tích \(\Delta ABC\) theo a.
2. Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. M là trung điểm của BC.
a) C/m AM là phân giác \(\widehat{DAE}\)
b) Vẽ \(BK\perp AD\left(K\in AD\right)\), \(CF\perp AE\left(F\in AE\right)\) . C/m 3 đường thẳng AM, BK, CF cùng đi qua một điểm.
3. Cho \(\widehat{xOy}\) = 1200. A là điểm thuộc tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Vẽ \(AB\perp Ox\), \(AC\perp Oy\) .
a) \(\Delta ABC\) là tam giác gì?
b) C/m \(OA\perp BC\)
4. Cho \(\Delta ABC\) , tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D. Qua D kẻ Dx // AB, Dx cắt BC tại M. Gọi My là tia phân giác \(\widehat{DMC}\) , Bz là tia phân giác ngoài của \(\widehat{B}\) . C/m \(Bz\perp My\) .
5. Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, AB = 5cm, BC = 8cm. Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\) .
a) C/m HB = HC
b) Tính AH
c) Kẻ \(HD\perp AB,HE\perp AC\) . C/m \(\Delta HDE\) cân.
6. Cho \(\widehat{xOy}\) nhọn. I là một điểm điểm thuộc tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Kẻ \(IA\perp Ox,IB\perp Oy\)
a) C/m IA = IB. Biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.
b) Gọi K là giao điểm của BI \(\cap\) Ox, M là giao điểm của AI \(\cap\) Oy. So sánh AK và BM.
c) Gọi C là giao điểm của OI và MK. C/m OC \(\perp\) MK
Cho ΔABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh: Δ ABM = Δ ACE
b) Từ M vẽ MH ⊥ AB và MK ⊥ AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP ⊥ AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh Δ IBM cân
BT1: cho \(\Delta ABC\) nhọn có AB < AC, kẻ \(CE\perp AB,BD\perp AC\) .Trên tia đối của BD, CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho BI=AB; CK=AB.
a) chứng minh : \(\widehat{ABI}=\widehat{ACK}\).
b) chứng minh : \(\frac{IK}{AI}=\sqrt{2}\).
Bt2: cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A, kẻ \(AK\perp BC\) lấy hai điểm E và F sao cho A là chung điểm của BE, C là trung điểm của AF.
a) Tính \(\frac{AK.AE}{KC.CF}\)=?
b) Tính \(\widehat{KFE}\) ?
giúp mình với ....~~!!!
Cho Δ ABC vuông tại A, M là 1 điểm trên cạnh BC, vẽ MH ⊥ AB và kéo dài lấy điểm E sao cho HE = HM; vẽ MK ⊥ AC và kéo dài lấy điểm F sao cho KF = KM
a/ Khi BC = 13cm, AC = 5cm. Tính Chu vi Δ ABC
b/ Chứng minh: AH là đường phân giác của Δ AEM
c/ Chứng minh: 3 điểm E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn EF
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH vuông góc AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH
a)CM: Tam giác ABC = Tam giác MKB
b)Cm: AB song song MH và BK song song AC
1. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của 1 đoạn thẳng đó. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta\)AIC = \(\Delta\)BID và \(\Delta\)AID = \(\Delta\)BIC ;
b) AC // BD và AD // BC ;
c) \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)CAD = \(\Delta\)DBA.
2. Cho hai đoạn thẳng AB và CD song song và bằng nhau. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
a) I là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AC và BD ;
b) AD // BC.
3. Qua trung điểm I của đoạn thẳng BC, kẻ đường vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy điểm A.
a) Chứng minh AI là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\);
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh rằng: AB = AC = CD = DB.
4. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D. Lấy điểm E trên đoạn thẳng BC sao cho BE = BA. Gọi I là giao điểm của BD và AE.
a) Chứng minh \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BED.
b) So sánh AD và ED, tính \(\widehat{BED}\).
c) Chứng minh AI = EI và AE \(\perp\)BD.
5. Cho tam giác ABC, hai đường phân giác AD, BE. Chứng minh:
a) Nếu \(\widehat{ADC}\)= \(\widehat{BEC}\)thì \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\) ;
b) Nếu \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\)= \(120^0\)
6. Cho tam giác ABC ( \(\widehat{A}\) \(\ne\) \(90^0\)). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C , vẽ tia Ax \(\perp\) AB, trên đó lấy điểm E sao cho AE = AB , trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ay \(\perp\) AC , trên đó lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh rằng BD = CE và BD \(\perp\) CE ;
b) Hai đường thẳng AB và DE có vuông góc với nhau không? Vì sao?
7. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = \(80^0\), \(\widehat{B}\) = \(60^0\). Trên đường thẳng BC lấy các điểm BC lấy các điểm B' và C' sao cho BB' = AB và CC' = AC. Tính số đo các góc của tam giác AB'C' .
Bài 1 : Cho \(\Delta ABC\)đều , lấy điểm D , E , F theo thứ tự \(\in\)các cạnh AB , BC , CA sao cho AD = BE = CF . Chứng minh \(\Delta DEF\)đều .
Bài 2 : Cho \(\Delta ABC\)phân giác AD , qua D kẻ đường thẳng // với AB cắt AC ở E , qua E kẻ đường thẳng // với BC cắt AB ở K . Chứng minh AE = BK
Bài 3 : Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}=45^o\), \(\widehat{A}=15^o\). Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = 2BC . Kẻ \(DE\perp AC\)
a) Chứng minh ED = EB
b) \(\widehat{ADB}=?\)
Bài 4: Cho \(\Delta ABC\), AB<AC . Qua trung điểm D của BC , kẻ đường \(\perp\)với tia phân giác \(\widehat{A}\)cắt AC , AD lần lượt ở M , N
a) Chứng minh BM = CN
b) Tính AM , BM theo AC = b , AB = c
Các bạn làm hết hộ mình 3 bài , nhớ vẽ cả hình nhé !!!
