Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB, lấy D và E sao cho AD = \(\dfrac{1}{3}\)AB, AE = \(\dfrac{2}{3}\)AB. Nối M với E, C với D và A với M. AM và CD cắt nhau tại I. CMR: AI = MI
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy 2 điểm D và F sao cho AD DF FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H và K.a) CMR: GH, EK, AB cắt nhau tại 1 điểmb) CMR: AB 4HKBài 2: Cho tam giác ABC có BD và CE là phân giác, cắt nhau tại I. Gọi S là trung điểm BC, biết BI 2IS.a) CMR: tam giác ABC vuôngb) CMR: ID / IB CD / CBBài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD AE. Qua A và D, kẻ các đường thẳng vuông góc v...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy 2 điểm D và F sao cho AD = DF = FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H và K.
a) CMR: GH, EK, AB cắt nhau tại 1 điểm
b) CMR: AB = 4HK
Bài 2: Cho tam giác ABC có BD và CE là phân giác, cắt nhau tại I. Gọi S là trung điểm BC, biết BI = 2IS.
a) CMR: tam giác ABC vuông
b) CMR: ID / IB = CD / CB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Qua A và D, kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC thứ tự tại S và T. CMR: S là trung điểm của TC
Cho tam giác ABC . Lấy D , E trên cạnh AB sao cho AD = AE = EB . Gọi M là trung điểm Bc , Cd và AM cắt nhau tại I . C/m : AI = IM
( P/s mấy thánh CTV giúp mình )
Hình thì tự vẽ nha :))
Nối EM lại .
Có EM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> EM // DC
Lại có : DI cắt AE tại trung điểm D
và : EM // DI (EM // DC)
=> DI là đường trung bình của \(\Delta AEM\)
=> DI cắt AM tại trung điểm I
=> IA = IM
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình ảnh mang tính chất không tuyệt đối :)
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 8 : Cho tam giác ABC vuông tại C ,Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD =AB . Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với BC tại E . AE cắt CD tại I . a)chứng minh AE là phân giác góc CAB. b) Chứng minh AD là trung trực của CD . c) so sánh CD và BC d) M là trung điểm của BC ,DM cắt BI tại G,CG cắt DB tại K.Chứng minh K là trung điểm của DB
a) Xét tam giác vuông ECA và EDA có:
Cạnh EA chung
CA = DA (gt)
⇒ΔECA=ΔEDA(Cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ˆCAE=ˆDAE (Hai cạnh tương ứng)
Hya AE là phân giác góc CAB.
b) Theo câu a, ΔECA=ΔEDA⇒EC=ED
Ta có EC = ED; AC = AD nên AE là trung trực của CD.
c) Kẻ CH vuông góc AB.
Ta luôn có D nằm giữa B và H nên HD < HB
Vậy thì CD < CB (Quan hệ đường xiên hình chiếu)
d) Ta có I là trung điểm của CD; M là trung điểm của BC nên DM, BI là các đường trung tuyến của tam giác BCD.
Vậy G là trọng tâm hay CK cũng có trung tuyến.
Vậy K là trung điểm BD.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC . Trên AB , BC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AB = 3A=BE . Nối A với E,C với D. AE cắt CD tại M. Tính tỉ số AE : AM
Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = AC. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a, C/M AE là p/giác của góc CAB
b, C/M AE là trung trực của CD
c, So sánh CD và BC
d, M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại C, CG cắt DB tại K. C/m K là trung điểm của DB
Cho tam giác ABC. Trên AB có điểm D sao cho AD=1/3AB. Trên BC lấy điểm E sao cho BE=1/4BC. Nối A với E, D với C. AE cắt DC tại M. Tính tỉ số giữa Ae và AM
Cho tam giác ABC, D là một điểm trên AB và \(\dfrac{AD}{AC}\)=\(\dfrac{AC}{AB}\)= \(\dfrac{2}{3}\). M là trung điểm của CD. AM cắt BC tại E. Tìm \(\dfrac{CE}{BE}\)
1. Cho tam giác ABC có: BC// MN, AM 6cm, MB 2cm. AN 7cm. Tính NC.2. Cho tam giác ABC. Từ điểm M cạnh BC, kẻ các đg thẳng // với cạnh AB và AC. Chúng cắt cạnh AC và AB thứ tự là D và E. Tính tổng AE/AB + AD/AC3. Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm D sao cho AD/DC 1/2. M là trung điểm BD. Tia AM cắt BC tại E. Tính tỉ số EC/EB4. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho 2.MA MB. Qua M kẻ đg thằng // với BC cắt AC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Biết rằng PC 6cm. Tính B...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có: BC// MN, AM= 6cm, MB= 2cm. AN= 7cm. Tính NC.
2. Cho tam giác ABC. Từ điểm M cạnh BC, kẻ các đg thẳng // với cạnh AB và AC. Chúng cắt cạnh AC và AB thứ tự là D và E. Tính tổng AE/AB + AD/AC
3. Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm D sao cho AD/DC= 1/2. M là trung điểm BD. Tia AM cắt BC tại E. Tính tỉ số EC/EB
4. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho 2.MA= MB. Qua M kẻ đg
thằng // với BC cắt AC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Biết rằng PC= 6cm. Tính BC
Bai 1: Cho tam giác ABC có diện tích là 270cm2. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3/4 AB, trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2/3 AC. Nối B voiứ E, C với D,; CD và BE cắt nhau tại G. Tính S tam giác GBC.