mình cũng z

Answer:

a. Tam giác ABC cân tại A

=> Góc ABC = góc ACB

=> BD là tia phân giác của góc ABC

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

CE là tia phân giác của góc ACB

\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

=> Góc BDC = góc BCE

Xét tam giác BCE và tam giác CBD:

BC cạnh chung

Góc CBE = góc BCD

Góc BCE = góc CBD

=> Tam giác BCE = tam giác CBD (g.c.g)

=> BD = CE

b. Có: \(\frac{BE}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow ED//BC\)

c. Có: \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow AD=\frac{3}{2}DC\)

Mà AD + DC = AC

      \(\frac{3}{2}DC+DC=6\)

\(\Rightarrow DC=2,4cm\)

\(\Rightarrow AD=3,6cm\)

Có \(\frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AC}\)

\(\Rightarrow ED=\frac{BC.AD}{AC}=\frac{4.3,6}{6}=2,4cm\)

cc giúp mk nha

<3 

câu a

tam giác abc có ab = ac

=> tam giác abc cân tại a

=> góc b = góc c

=> góc b₁ = góc c₁ (phân giác 2 góc = nhau)

tam giácc bcd và tam giác cbe có

chung bc

góc b = góc c

góc b₁ = góc c₁

=> tam giác bcd = tam giác cbe (gcg)

=> bd = ce

câu b

câu a

\(\)=> cd = be

có ab = ac

\(=>\dfrac{cd}{ac}=\dfrac{be}{ab}\\ \)

=> ed // bc (ta lét đảo)

câu c

tam giác abc có bd là phân giác góc b

\(=>\dfrac{ab}{bc}=\dfrac{ad}{cd}\\ =>\dfrac{ab}{bc+ab}=\dfrac{ad}{ad+cd}\\ =>\dfrac{ab}{bc+ab}=\dfrac{ad}{ac}\\ =>\dfrac{6}{6+4}=\dfrac{ad}{6}\\ =>\dfrac{6}{10}=\dfrac{ad}{6}\\ =>ad=3,6\left(cm\right)\)

có ad +cd = ac

=> 3,6 + cd = 6

=> cd = 2,4 (cm)

có ed // bc

\(=>\dfrac{ed}{bc}=\dfrac{ad}{ac}\\ =>\dfrac{ed}{4}=\dfrac{3,6}{6}\\ =>ed=2,4\left(cm\right)\)

thế thoi, chúc may mắn :)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: BC=10cm; AD=3cm; CD=5cm

b) Ta có: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)

Xét ΔCED và ΔCAB có 

\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)(cmt)

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)