Question

2. Cho tam giác cân ABC (AB=AC).Vẽ các đường p/g BD và CE

a) Chứng minh BD=CE

b) Chứng minh ED//BC

c) Biết AB=AC =6cm ; BC=4cm ; Hãy tính AD,DC,ED

Answer 1

câu a

tam giác abc có ab = ac

=> tam giác abc cân tại a

=> góc b = góc c

=> góc b₁ = góc c₁ (phân giác 2 góc = nhau)

tam giácc bcd và tam giác cbe có

chung bc

góc b = góc c

góc b₁ = góc c₁

=> tam giác bcd = tam giác cbe (gcg)

=> bd = ce

câu b

câu a

\(\)=> cd = be

có ab = ac

\(=>\dfrac{cd}{ac}=\dfrac{be}{ab}\\ \)

=> ed // bc (ta lét đảo)

câu c

tam giác abc có bd là phân giác góc b

\(=>\dfrac{ab}{bc}=\dfrac{ad}{cd}\\ =>\dfrac{ab}{bc+ab}=\dfrac{ad}{ad+cd}\\ =>\dfrac{ab}{bc+ab}=\dfrac{ad}{ac}\\ =>\dfrac{6}{6+4}=\dfrac{ad}{6}\\ =>\dfrac{6}{10}=\dfrac{ad}{6}\\ =>ad=3,6\left(cm\right)\)

có ad +cd = ac

=> 3,6 + cd = 6

=> cd = 2,4 (cm)

có ed // bc

\(=>\dfrac{ed}{bc}=\dfrac{ad}{ac}\\ =>\dfrac{ed}{4}=\dfrac{3,6}{6}\\ =>ed=2,4\left(cm\right)\)

thế thoi, chúc may mắn :)