Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính |vectoAB + vectoAC + vectoAD|

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh:

a) vectoAC - vectoBA = vectoAD; |vectoAB + vectoAD| = AC

b) Nếu |vectoAB + vectoAD| = |vectoCB - vectoCD| thì ABCD là hình chữ nhật

Xét tính đúng sai của mệnh đề sau và nêu mệnh đề phủ định của nó

∀x ∈ R, \(x^4-x^2+2x+2\)

\(a+1+\frac{1}{a+1}\le2\)Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề ohur định đó:

a) ∀x ∈ R, x³ - x² + 1 > 0

b) “Tồn tại số thực a sao cho \(a+1+\frac{1}{a+1}\le2\)“

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b:

a) Cắt đường thẳng d₁: y=2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng d₂: y=-3x+4 tại điểm có tung độ bằng -2

b) Song song với đường thẳng y=-\(\frac{1}{2}\)x+1 và y=3x+5

Cho tập hợp E= {-3;4}, F= {-3; x²} G= {-3; x²; y}. Tìm x, y, z để E=F=G

Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tất cả các phần tử của nó:

A= { 1;7;-3;6}

B= {\(\frac{1}{2};\:\frac{3}{4};\frac{5}{8};\frac{7}{16};\frac{9}{32}\)}

Viết phương trình (P): y = ax² + bx + c biết qua A(1,1) và đạt GTNN =\(\frac{3}{4}\) tại x=\(\frac{1}{2}\)

Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB. N ϵ AC, NC=2NA, K là trung điểm MN, D là trung điểm BC. Chứng minh vectoKD = 1/4 vectoAB + 1/3vectoAC

Xét sự biến thiên: x²⁰¹⁹ + 1 trên (-∞, +∞)