cho tam giác abc có ab=5 ,bc=6,ca=9 và ad là tia phân giác (d thuộc bc)gọi e , f lần lượt là hình chiếu của b và c trên ad
Những câu hỏi liên quan
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EFAB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có ADBC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEMgóc MFB.3. Cho tam giác ABC (ABAC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BDAC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC 2.BMN4. Cho tứ giác ABCD, gọi A, B, C, D lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,...
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
8 tháng 2 2023 lúc 15:43
Cho tam giác ABC có AB AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD AB . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc AB tại E .a) Chứng minh Tam giác IABtâm giác IDC và AI là phân giác của BAC .b) Chứng minh BE HC và AI là đường trung trực của đoạn EH .c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minhTam giác BKE Tam giác CKF và E , K , F thẳng hàng. vẽ hình hộ mik vs
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD AB . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc AB tại E .a) Chứng minh Tam giác IABtâm giác IDC và AI là phân giác của BAC .b) Chứng minh BE HC và AI là đường trung trực của đoạn EH .c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minhTam giác BKE Tam giác CKF và E , K , F thẳng hàng.
vẽ hình hộ mik vs
a: Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
AB=DC
IB=IC
=>ΔIAB=ΔIDC
=>góc IAB=góc IDC=góc IAD
=>AI là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
góc EAI=góc HAI
=>ΔAEI=ΔAHI
=>AE=AH; IE=IH
=>AI là trung trực của EH
Đúng 0
Bình luận (0)
13 tháng 1 2021 lúc 22:55
Bài 2. Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H nội tiếp (O) (BC < 2R). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm BC, CA, AB và P, M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên BC, DF, DE. Gọi Q là hình chiếu vuông góc của H lên AD. Chứng minh PMQN là tứ giác điều hòa.
Vẽ hình:
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB < AC, H là hình chiếu của A trên BC. Lấy điểm D bất kì thuộc AH
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, điểm D nằm giữa B và C sao cho AD không vuông góc với BC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên AD
Cho tam giác ABC có
A
^
120
°
. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của
A
D
C
^
cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB, BC, AD. Chứng minh:a) AC là tia phân giác của
D
A
H
^
.b...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có A ^ = 120 ° . Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của A D C ^ cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB, BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của D A H ^ .
b) IH = IK
Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 6cm BD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh B (D thuộc AC). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường thẳng BD.
cho tam giác ABC (AB<AC),phân giác AD(D thuộc BC).Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B,C trên AD.
a,CM:tam giác ABH đồng dạng voi tam giác ACK
b,CM: DH.DK=DB.DC
c,CM: AH.CD=AK.BD
d, CM: AH.DK=AK.DH
e. Biết AB=3cm,AC=6cm.Tia CK cat tia AB tại E, tia BH cat AC tại F.CM:SAEC=4SABF
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)(AH là tia phân giác)
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACK(g-g)
b)
Sửa đề: \(DH\cdot DC=DB\cdot DK\)
Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKDC vuông tại K có
\(\widehat{HDB}=\widehat{KDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHDB\(\sim\)ΔKDC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{DH}{DK}=\dfrac{DB}{DC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(DH\cdot DC=DB\cdot DK\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc có ab=6 bc=10 ac=8
a) chứng tỏ tam giác abc vuông b) gọi i,k,d lần lượt là trung điểm ad, bc (biết ad là trung tuyến) gọi m,n là hình chiếu của d trên ab và ac. chứng minh các tứ giác amdn, dimk, dmik, là hình gì c) chứng minh m và n đối xứng với nhau qua i d) tính ad,ik
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét tứ giác AMDN có \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMDN là hình chữ nhật
c: AMDN là hình chữ nhật
=>AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AD
nên I là trung điểm của MN
=>M,I,N thẳng hàng
d: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên \(AD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có  =120o . Tia phân giác của  cắt BC tại D. Tia phân giác của ADC ̂ cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đường thẳng AB, BC, AD. Chứng minh: a) AC là tia phân giác của DAH ̂ b) IH = IE = IK
Cho tam giác ABC không cân, lấy E và F thuộc tia đối của tia BA và CA sao cho BE=CF. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC, BF, FE, EC.
a) Chứng minh MNPQ là hình thoi
b) Kẻ phân giác AD của góc A(D thuộc BC). Chứng minh rằng AD//MP