Gọi trung điểm BC, CA, AB lần lượt là M, N, P.

Khi đó AM, BN, CP đồng quy tại trọng tâm G.

Ta có: ∆ABC đều suy ra:

+ ∆ABC cân tại A ⇒ BN = CP (theo chứng minh bài 26).

+ ∆ABC cân tại B ⇒ AM = CP (theo chứng minh bài 26).

⇒ AM = BN = CP (1)

Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên theo tính chất đường trung tuyến:

Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.

GA=GB=GC, G là trọng tâm tam giác kkhi và chỉ khi đso là tam giác đều. 

Đề sai

vì G là trọng tâm của tam giác ABC ta có :

AG=2/3 AN

BG=2/3 BQ (1)

CG=2/3 CM (2)

 mà 2 tam giác ACM=ABQ ( g-c-g)

suy ra CM=BQ (cạnh tương ứng) (3)

từ (2) và (3) suy ra BG=CG

>>>>>>.........''tớ chỉ pk lmf tới đây thui''.........<<<<<<<<<<

cho minh xin vai ******* nha minh can gap lam

típ theo là :...........

mà AN,CM,BQ là 3 đường trung tuyến của tam giác đều nên :

suy ra : AN=CM=BQ 

suy ra: AG=BG=CG

........ko pk đúng sai âu nha..........

làm sao để c/m 3 cạnh đó bằng nhau??????????? mk cx ko bít bn giống mk hihi

4536476598769

Xet 3 tam jac lun nha bn

* cái này là công thức rồi bn o cần chứng minh đâu

công thức : cho tam giác ABC ; nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

Gọi M trung điểm BC

       G đối xứng D qua M

=> tứ giác BGCD là hình bình hành

=> GD=2.GM (Hình bình hành có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) 

Mà AG = 2.GM ( \(\dfrac{AG}{GM}=\dfrac{2}{1},GA=\dfrac{2}{3}AM\) )

⇒ AG=GD

Mặt khác, G ϵ AD 

⇒\(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{GD}\)

Ta có \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GD}\) (Quy tắc hình bình hành)

Nên \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GA}\) = \(\overrightarrow{GD}+\overrightarrow{GA}\)   

Mà \(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{GD}\) (cmt)

⇒\(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{O}\)

a: AD=BE=CF=8*căn 3/2=4*căn 3(cm)

CG=2/3*4*căn 3=8/3*căn 3(cm)

b: Vì ΔABC đều có G là trọng tâm

nên G là tâm đường tròn ngoại tiếp

=>GA=GB=GC