Tính tổng sau :
D = 1/1x3 + 1/3x5 + .... + 1/(2n-1)x(2n+1)
E = 1/1x3x5 + 1/3x5x7 + .... + 1/(2n-1)x(2n+1)x(2n+3)
mk cần gấp lắm
1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/(2n+1)x(2n+3)=n+1/2n+3
tìm n đi mấy chế
1/1x3 + 1/3x5 + 1/5x7 + ... + 1/(2n+1)x(2n+3) = n+1/2n+3
2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + ... + 2/(2n+1)x(2n+3) = 2n+2/2n+3
1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2n+1 - 1/2n+3 = 2n+2/2n+3
1 - 1/2n+3 = 2n+2/2n+3
Bn nào thông minh thế, ra bài này đố Tây lm đc, ai lm đc mk bái lm sư phụ lun, sửa đề đê
Ủng hộ mk nha ^_-
Tính 1/1x3 + 1/3x5 + 1/5x7+....+1/19x21
Chứng minh A=1/1x3+1/3x5+.....+1/(2n-1)x(2n+1)<1/2
a, Đặt :
\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+..............+\dfrac{1}{19.21}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+............+\dfrac{2}{19.21}\)
\(\Leftrightarrow2A=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+..........+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\)
\(\Leftrightarrow2A=1-\dfrac{1}{21}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{20}{21}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{10}{21}\)
b, \(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...........+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+............+\dfrac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2A=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+........+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow2A=1-\dfrac{1}{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2n}{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{n}{2n+1}\)
1/1x3 + 1/3x5 + 1/5x7 + .....+ 1/ (2n+1)x(2n+3) =n+1/2n+3
Tìm n với điều kiện n khác 0
\(\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)x\left(2x+3\right)}=\frac{n+1}{2n+3}\)
=>\(2x\left(\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)x\left(2n+3\right)}\right)=2x\frac{n+1}{2n+3}\)
=>\(\frac{2}{1x3}+\frac{2}{3x5}+\frac{2}{5x7}+...+\frac{2}{\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}=\frac{2n+2}{2n+3}\)
=>\(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3}=\frac{2n+2}{2n+3}\)
=>\(1-\frac{1}{2n+3}=\frac{2n+2}{2n+3}\)
=>\(\frac{2n+2}{2n+3}=\frac{2n+2}{2n+3}\)
=>.....
1) Tìm x biết: 5(x^2-1)+x(1-5x)= x-2
2) Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)
b) x^2n+1 +y^2n+1 = (x+y)(x^2n-x^2n-1 y+x^2n-2 y^2- ...+x^2 y^2n-2 -xy^2n-1 +y^2n)
1)5(x^2-1)+x(1-5x)= x-2
<=>5x2-5+x-5x2=x-2
<=>-5+x=x-2
<=>x-x=-2+5
<=>0x=3(vô lí)
vậy ko tìm được x
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
so sánh tổng S = 1+2+22 +23 +........+250 với 251
Chứng minh rằng :a) (-x)2n = x2n
b) (-x)2n+1 = -x2n+1
ĐANG CẦN GẤP
Chứng minh đẳng thức sau:
x^2n+1 + y^2n+1= (x+y)(x^2n - x^2n-1 y + x^2n-2 y^2-...+x^2 y^2n-2 -xy^2n-1 +y^2n)
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
tính tổng của dãy sau :
B= 1+ 3^2 + 3^3......+ 3 ^ 100
Công thức :
B= 1+ a^2 + a^4 ......+ a ^ n
Ta có :
a^2 x A = 1+ a^2 + a^4 ......+ a ^ 2n
=) a^2 A - A = a^ 2n +^2 - 1
hay A = ( a ^2n + ^2 - 1 ) : ( a ^ 2 - ^ 1 )
Làm theo công thức giúp mk nhé !
mk đag cần gấp
tính tổng của dãy sau :
B= 1+ 3^2 + 3^3......+ 3 ^ 100
Công thức :
B= 1+ a^2 + a^4 ......+ a ^ n
Ta có :
a^2 x A = 1+ a^2 + a^4 ......+ a ^ 2n
=) a^2 A - A = a^ 2n +^2 - 1
hay A = ( a ^2n + ^2 - 1 ) : ( a ^ 2 - ^ 1 )
Làm theo công thức giúp mk nhé !
mk đag cần gấp
B=1+32+33+...+3100
3B=3(1+32+33+...+3100)
3B=3+33+...+3101
3B-B=(3+33+...+3101)-(1+32+33+...+3100)
2B=3101-1
\(B=\frac{3^{101}-1}{2}\)
1. tìm giá trị của x:
(x+1)+(x+4)+.....+(x+28)=115
2. tìm n thuộc N*, biết
a) 2+4+6+.....+2n=210
b) 1+3+5+.....+(2n-1)=225
Mình đang cần GẤP LẮM
THANKS NHIỀU
1 . tìm giá trị x
\(\left(x+1\right)+\left(x+4\right)+....+\left(x+28\right)=115.\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x+....x\right)+\left(1+4+..+28\right)=115\)
\(\Rightarrow10x+\left(28+1\right).10:2=115\)
\(\Rightarrow10x+145=115\)
\(\Rightarrow10x=115-145=-30\)
\(\Rightarrow x=-30:10=-3\)
Bai 1
so so hang la: [(28+x)-(x+1)]/3+1= 10 so hang
tong =[(x+1)+(x+28)]*10/2=(2x+29)*10/2=115
(2x+29)*5=115
2x+29=115/5=23
2x=23-29=-6
x=-3
bai 2
a)
so so hang =(2n-2)/2+1=n
tong=(2n+2).n/2=n(n+1)
n.(n+1)=210=14*15=> n=14
b) tuong tu tong=(2n-1+1).n/2=n^2=225=25^2=> n=25