Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượt E và F. CMR:
a) BE=CF
b) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\), \(BE=\dfrac{AB-AC}{2}\)
c) Góc BME= góc ACB - góc B/2
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có AB > AC M là trung điểm của BC (MB = MC) từ M vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia phân giác tại H cắt AB,AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) BE = CF
b) AE = AB+AC/2
BE = AB-AC/2
c) góc BME = GÓC ACB - B/2
câu a, làm ở câu hỏi kia rồi
câu b) ta có
\(AE=AF\Rightarrow2AE=AE+AF=AE+AC+CF=AE+AC+BE=AB+AC\Rightarrow AE=\frac{AB+AC}{2}\left(ĐPCM\right)\)
câu c)
cái này áp dụng góc ngoài = tổng các góc trong nhé !
ta có \(\widehat{ACB}=\widehat{CFM}+\widehat{CMF}=\widehat{AEF}+\widehat{EMB}=\widehat{ABC}+\widehat{EMB}+\widehat{EMB}\Rightarrow2\widehat{EMB}=\widehat{ACB}-\widehat{ABC}\Rightarrow\frac{\widehat{ACB}-\widehat{ABC}}{2}=\widehat{EMB}\left(ĐPCM\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB AC. Từ trung điểm M của Bc vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng: a) BE CFb) AB + AC AB - AC AE ______, BE ______ 2 2c) ACB - B Góc BME ______ 2Mọi người giúp mình với ạ, mình đang cần gấp.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của Bc vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:
a) BE = CF
b) AB + AC AB - AC
AE = ______, BE = ______
2 2
c) ACB - B
Góc BME= ______
2
Mọi người giúp mình với ạ, mình đang cần gấp.
Cho ∆ABC có AB>AC. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng: a) BE = CF b) AE=AB+AC/2 , BE=AB-AC c) góc BME= (góc ACB - góc B )/2 🙏 Giúp mình với 🙏
Cho tam giác ABC, AB>AC từ trung điểm M của BC vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A , cắt tia phân giác tại H , cắt AB ,AC lần lượt tại E và F chứng minh .
a, BE=CF
b, AE = (AB+AC):2
c, BE=(AB-AC) :2
d, góc BME = ( góc ACB - góc B) :2
Một người vay 100 000 000 đồng (một trăm triệu đồng) với lãi suất 1,5% tháng. Hỏi sau 3 tháng người đó phải trả bao nhiêu tiền? (Biết lãi được nhập vốn để tính lãi tiếp tháng sau).giúp
Bạn ui
Đồng ý kết bạn với mh nha
Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh
a, BECF
b, AE
A
B
+
A
C
2
AB+AC2
c, BE
A
B
−
A
C
2
AB−AC2
d, góc BME
A
C
B
−
B
2
ACB−B2
(ACB,B đều là góc)Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh
a, BECF
b, AE
A
B
+
A
C
2
AB+AC2
c,...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)
Tam giác ABC có AB >AC. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB,AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) BE=CF
b) AE=\(\frac{AB+AC}{2}\) ; BE=\(\frac{AB-AC}{2}\)
c) \(\widehat{BME}=\frac{\widehat{ACB}-\widehat{B}}{2}\)
Cho tam giác ABC có AB = 22, AC = 15. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Khẳng định nào sau đây là đúng? *
AE = 18; BE = 4
AE = 3,5; BE = 18,5
AE = 4; BE = 18
AE = 18,5; BE = 3,5
cho tam giác aBC có AB<AC. từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB tại E, cắt AC tại F. vẽ BM//EF (M thuộc AC). Cmr:
a. tam giác ABM cân
b. MF=BE=CF
cho tam giác ABC có AB > AC có M là trung điểm của BC. từ M vẽ đường thẳng vuông góc vs tia phân giác của góc A cắt tia phân giác tại H cắt AB,AC làn lượt tại E và F CM
a) BE=CF
Thông cảm hiình hơi xấu
Kẻ CI //AB ( I thuộc EF)
xét \(\Delta BEMva\Delta CIM\) có
\(\hept{\begin{cases}MC=BM\\\widehat{MBE}=\widehat{MCI}\left(sole\right)\\\widehat{IMC}=\widehat{EMD}\left(doi-dinh\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CIM\left(g-c-g\right)}\)
=>BE=CI (1)
và \(\widehat{AEM}=\widehat{CIF}\) (đồng vị )
mặt khác, Xét tam giác AEF có phân giác đồng thời là đường cao => tam giác AEF cân tại A => góc AEF = góc AFE
=> góc AFE= góc CIF => tam giác CIF cân tại C => CI=CF(2)
Từ (1) và (2) => BE=CF(ĐpcM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. CMR:
a. BE = CF
b. AE = \(\frac{AB+AC}{2}\)