Bài 4:

a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:

\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)

b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)

Nên: \(a+b\)

\(=11k+5+11k+6\)

\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)

\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)

\(=22k+11\)

\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)

Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11

\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11 

Bài 1: Mình làm rồi nhé !

Bài 2:

a) Dạng tổng quát của A là:

\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)

b) a chia hết cho 6 vì: 

Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6

\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6

c) a không chia hết cho 9 vì:

Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9 

\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9 

?

Gọi thương của phép chia a cho 185 là p

Ta có : a:185=p dư 111

=> a=185p+111 chia hết cho 37 ( vì 185p chia hết cho 37 và 111 chia hết cho 37 )

6 và 12 đều chia hết cho 6

tổng : 6+12=18 chia hết cho 6 
vì trong tổng có hai số hạng chia hết cho 6 nên tổng đó chia hết cho 6

Hai số bất kì chia hết cho 6 là: 6 ; 12 

Ta có: 6 + 12 = 18 chia hết 6 

Vì trong một tổng nếu các số hạng đều chia hết cho 6 thì tổng đó chia hết cho 6.

Vì 2 số đều chia hết cho 6 nên tổng của chúng cũng chia hết cho 6

Ví dụ: 36 + 42 = 78 (78 chia hết cho 6) 

          102 + 108 = 210 (210 chia hết cho 6)

Vì khi chia số đó cho 148 được số dư là 111

=> số đó = 148.k + 111

Do 148.k chia hết cho 37; 111 chia hết cho 37

=> số đó chia hết cho 37