\(a)\) Gọi phân số cần tìm là \(\frac{-9}{a}\) theo đề bài ta có : 

\(\frac{-9}{a}=\frac{3.\left(-9\right)}{a}+10\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-9}{a}=\frac{-27+10a}{a}\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a-27=-9\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a=-9+27\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a=18\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{18}{10}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{9}{5}\)

Đề bài sai 

Câu a) tớ ko muốn trình bày nên làm câu b) nhé!

b) Để A có giá trị nguyên thì:  2n + 3 \(⋮\)7n + 6 

                              =>  7.(2n + 3) - 2.(7n + 6) n  \(⋮\)7n + 6

                              =>    14n + 21 - 14n + 12     \(⋮\)7n + 6

                              =>          33 \(⋮\)7n + 6 =>    7n + 6 là Ư(33)

                              => ............ (Tự làm)

Câu a) tớ ko muốn trình bày nên làm câu b) nhé!
b) Để A có giá trị nguyên thì:  2n + 3 ⋮7n + 6 
                              =>  7.(2n + 3) - 2.(7n + 6) n  ⋮7n + 6
                              =>    14n + 21 - 14n + 12     ⋮7n + 6
                              =>          33 ⋮7n + 6 =>    7n + 6 là Ư(33)
                              => ............ (Tự làm)

\(A=n^4-n^3-6n^2+7n-21\)

\(A=n^4-3n^3+2n^3-6n^2+7n-21\)

\(A=n^3\left(n-3\right)+2n^2\left(n-3\right)+7\left(n-3\right)\)

\(A=\left(n^3+2n^2+7\right)\left(n-3\right)\)

\(A=n^4-n^3-6n^2+7n-21\)

\(A=n^4-3n^3+2n^3-6n^2+7n-21\)

\(A=n^3\left(n-3\right)+2n^2\left(n-3\right)+7\left(n-3\right)\)

\(A=\left(n^3+2n^2+7\right)\left(n-3\right)\)

a)A-B=x⁴+4-x⁴-x²-2

=-x²+2\(\le\)0+2=2

Dấu = khi x=0

b)A=x⁴+4

=(x²)²+2²

=(x²-2x+2)(x²+2x+2)

B sai đề

a: \(A-B=x^4+4-x^4-x^2-2=-x^2+2< =2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(A=x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)

a) A-B=x⁴+4-x⁴-x²-2=2-x²

Vì x² luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=>A-B luôn lớn hơn hoặc bằng 2-0=2

Vậy Max (A-B)=2 khi và chỉ khi x=0

b)A=x^4+4 
=x^4+4x^2-4x^2+4 
=x^4+4x^2+4-4x^2 
=(x^4+4x^2+4)-4x^2 
=(x^2+2)^2-(2x)^2 
=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)

B=x^4+x^2+2

không phân tích được dưới dạng tích của các thừa số

X=1 thì A là SNT

x=0 thì B là SNT

Bài 4: 

Ta có: \(\left(x^3-x^2\right)-4x^2+8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Ta có: A=x^2 +6x-7 =>A= (x^2 -x)+(7x-7)=> A= x(x-1) +7(x-1)=>A=(x+7)(x-1)

Ta có: C= x^4 +x^3 +2x^2 -x+3

=> C= (x^4 +x) +(x^3 +1) +2.(x^2 -x+1)

=>C= x(x^3 +1) + (x^3 +1) +2.(x^2 -x+1)

=>C=x(x+1)(x^2-x+1) +(x+1)(x^2-x+1) +2.(x^2-x+1)

=>C=(x^2-x+1)(x^2 +x+x+1+2)

=>C=(x^2 -x+1)(x^2 +2x+3)

ta có: B= \(x^3\left(x^2-7\right)^2-36x\)

 =>B=\(x\left[x^2.\left(x^2-7\right)^2-6^2\right]\)

=>B=\(x\left[x\left(x^2-7\right)-6\right].\left[x\left(x^2-7\right)+6\right]\)

=>B=\(x\left(x^3-7x-6\right)\left(x^3-7x+6\right)\)

=>B=\(x\left[\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\right]\)

2) Ta có: M=n^3 (n^2 -7)^2 -36n

=>M=(n-3)(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)

Như vậy M là tích của 7 số liên tiếp

=> trong đó có 1 số chia hết cho 2 ; 1 số chia hết cho 3 ; 1 số chia hết cho5 ; 1 số chia hết cho7

Mà 2;3;5;7 nguyên tố cùng nhau nên M \(⋮\)(2.3.5.7) hay M\(⋮\) 210

Vậy với mọi n thuộc N thì M chia hết cho 210

3) Đê C =0 thì (x^2 -x+1)(x^2+2x+3)=0\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-x+1=0\\x^2+2x+3=0\end{cases}}\)               (*)    

Mà x^2 -x+1=(x-1/2)^2 +3/4  >0 với mọi x 

và x^2 +2x+3=(x+1)^2 +2    >0 với mọi x

Nên (*) ko thỏa mãn

Vậy ko có gt nào của x để C=0

1)28.122-28.62+30.144

=28(122-62)+30.144

=28.60+30.144

=30.56+30.144

=30(56+144)

=30.200

=6000

2)52.143-52.39-8.26

=52(143-39)-8.26

=52.104-8.26

=8.676-8.26

=8(676-26)

=8.650

=5200

 Bài 2

a)A\(=\)\(\left(x-3\right)\left(x^2+4\right)-4\left(3-x\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+4x\right)+4\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)^2\)

b)để biểu thức A=0 ⇔ x-3=0 hoặc x+2=0

                                ⇔ x=3  hoặc x=-2