Đề bài là: Tính cos2x 

Cảm ơn mn nhiều ạ!

`sin3x sinx+sin(x-π/3) cos (x-π/6)=0`

`<=> 1/2 (cos2x - cos4x) + 1/2(-sin π/6 + sin (2x-π/2)=0`

`<=> cos2x-cos4x-1/2+ sin(2x-π/2)=0`

`<=>cos2x-cos4x-1/2+ sin2x .cos π/2 - cos2x. sinπ/2=0`

`<=> cos2x - cos4x - cos2x = 1/2`

`<=> cos4x = cos(2π)/3`

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{2\text{π}}{3}+k2\text{π}\\4x=\dfrac{-2\text{π}}{3}+k2\text{π}\end{matrix}\right.\)

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\\x=-\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(sin3x.sinx+sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)+\dfrac{1}{2}sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{1}{2}cos4x-\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x+\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-1+\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow cos^22x=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow cos2x=\pm\dfrac{1}{2}\)

giúp em với ạ em cảm ơn nhiều chứ em mệt lắm ùi ui

số kg cam đã được bán là 37-30=7kg

suy ra 1/5 số cam là 7kg

tổng số cam có trg rổ là 7x5=35kg

mà tất cả rổ cân nặng 37kg nên cái rổ không chứa cam có cân nặng là 37-35=2kg

đây là câu trả lời của chị nè, em trình bày theo lời giải theo mẫu học trên lớp nha

Mình giải thích từ dấu tương đương 2 nha.

\(\dfrac{2x\left(x-2\right)+2x}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-4x+2x}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{3\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-2x-3\left(x^2-2x-x+2\right)}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=0\)

Tới đây phải khử mẫu pt bằng cách lấy mẫu \(2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\) nhân với 0 bên vế phải thì pt mới đơn giản để giải tiếp được.

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-3x^2+6x+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x=3x^2-9x+6\)

Tới đây là ra được dấu tương đương 3 rồi đó.

a: =-3/7-5/9+3/7=-5/9

b: \(=\dfrac{5}{7}\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{3}{11}-\dfrac{16}{11}\right)=\dfrac{-5}{7}\)

c: \(=\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{-16}{3}+1=\dfrac{9}{4}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{43}{12}\)

cần gấp ak

a. 6x² - (2x + 5)(3x - 2) = 7

<=> 6x² - 6x² + 4x - 15x + 10 = 7

<=> -11x = -3

<=> \(x=\dfrac{3}{11}\)

b. (5 - x)(25 + 5x + x²) + x(x² - 7) = 25

<=> 125 - x³ + x³ - 7x = 25

<=> -7x = 25 - 125

<=> -7x = -100

<=> \(x=\dfrac{100}{7}\)

c. (7 - 2x)² + (3 + 2x)(3 - 2x) = 30

<=> 49 - 28x + 4x² + 9 - 4x² = 30

<=> 4x² - 4x² - 28x = 30 - 49 - 9

<=> -28x = -28

<=> x = 1