cho \(\overline{ababab}\) là số có 6 chữ số , chứng tỏ \(\overline{ababab}\) là bội của 3
Tham khảo:D
ababab = ab0000 + ab00 + ab
= ab . 10000 + ab . 100 + ab . 1
= ab . (10000 + 100 + 1)
= ab . 10101
Ta có: 10101 chia hết cho 3 nên ab . 10101 chia hết cho 3
Suy ra: ababab là bội của 3
Giải thích các bước giải:
Vì theo khái niệm về số chia hết cho 3 ta thấy tổng các chữ số a + b + a + b + a + b
mà a + b + a + b + a + b = a . 3 + b . 3
Vậy từ đó suy ra ababab chia hết cho 3.
Tham khảo
ababab = ab0000 + ab00 + ab
= ab . 10000 + ab . 100 + ab . 1
= ab . (10000 + 100 + 1)
= ab . 10101
Ta có: 10101 chia hết cho 3 nên ab . 10101 chia hết cho 3
Suy ra: ababab là bội của 3
ta có : ababab=ab0000+ab00+ab
= ab.10000 +ab.100+ab
= ab.(10000+100+1)
= ab.10101
Mà 10101 chia hết cho 3
=> ab .10101 chia hết cho 3=> ababab chia hết cho 3(đpcm)
(bạn viết vào vở thì thêm gạch trên đầu cho các chữ số ab nhé)
1.tìm tất cả các số tự nhiên n để 5n+11 chia hết cho n+1
2. cho ababab là số có 6 chữ số
chứng minh rằng số ababab là bội của 3
1. Cho A + (x+2009).(x+2010).
Chứng minh rằng A chia hết cho 2, với x là số tự nhiên.
2. Cho ababab là số có sáu chữ số.
Chứng minh rằng số ababab là bội của 3
giúp mình 2 câu này nhé!
Cho \(\overline{ababab}\)là số có 6 chữ số. Chứng tỏ số \(\overline{ababab}\) là bội của 3
Ai làm được thì giúp nha
Bội của 3 chứng tỏ ababab chia hết cho 3
mà số chia hết cho 3 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3
Tổng các chữ số là :
a + b + a + b + a + b
= 3( a + b )
Vì 3 ( a + b ) chia hết cho 3
=> ababab chia hết cho 3
Ta có:ababab=ab0000+ab00+ab=ab.10000+ab.100+ab=ab.(10000+100+10)=ab.10101
Ta có: 10101 chia hết cho 3 và ab số tự nhiên
ab.10101 chia hết cho 3 hayababab chia hết cho 3
Vậy bài toán đã được chứng minh
Mọi người tk cho mình nha. Mình cảm ơn nhiều ^.< ( Cô bé tháng 1 )
a)Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng\(\frac{3}{7}\) số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng \(\frac{2}{3}\)số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.
b)Cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3.
HkI, số h/sgiỏi bằng \(\frac{3}{7}\) số HS còn lại
=>số h/s giỏi =\(\frac{3}{3}+7=\frac{3}{10}\) ﴾số h/s cả lớp﴿
Hk2số HS giỏi bằng 2/3 số HS còn lại
=>số h/s giỏi bằng:\(\frac{2}{3}+2=\frac{2}{5}\)﴾số h/s cả lớp﴿
P/s chỉ 4 h/s giỏi là:
\(\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{1}{10}\)﴾số h/s cả lớp﴿
Số h/s cả lớp là:
\(4:\frac{4}{10}=40\)﴾h/s)
Vậy lớp 6A có 40 học sinh.
P/s: bài này có nhiều cách giải cậu cũng có thể tham khảo trên mạng
Ta có: ababab = ab0000 + ab00 + ab
= ab. 10000 + ab . 100 + ab . 1
= ab . (10000 + 100 + 1)
= ab . 10101=>10101 chia hết cho 3 => ab . 10101 chia hết cho 3
=> ababab là B(3)
xin lỗi nhưng có thể ghi a,b để nhận diện bài dễ hơn mik quên k ghi
a)Số học sinh giỏi kì I =\(\frac{3}{10}\)số học sinh cả lớp
Số hs giỏi cuối năm =\(\frac{2}{5}\)số hs cả lớp
4 hs =\(\frac{2}{5}-\frac{3}{10}\)=\(\frac{1}{10}\)số hs cả lớp
Số hs cả lớp là 4 nên tổng số hs cả lớp là:
\(4:\frac{1}{10}=40\)(hs)
Vậy số hs của lớp 6A là : 40 (hs)
b)ababab= ab . 10000 +ab . 100 + ab
=10101 . ab
Do 10101 \(⋮\)3
=> ababab \(⋮\)3 hoặc ababab là bội của 3
a) Cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3
b) Chứng tỏ: S = 165 + 215 chia hết cho 33
a/
Tổng các chữ số của ababab là :
a+b+a+b+a+b = 3a+3b = 3.[a+b] chia hết cho 3
=> ababab chia hết cho3
b/
S=16^5+2^15=[2^4]^5+2^15=2^20+2^15=2^15. [2^5+1] = 2^15.33 chia hết cho 33
=> đpcm
a)
ababab=ab0000+ab00+ab
= abx10000+abx100+abx1
=abx(10000+100+1)
=abx10101
ta có 10101 chia hết cho 3
nên abx10101 chia hết cho3
suy ra ababab là bội của 3
a) Cho ababab là số có 6 chữ số , chứng tỏ số ababab là bội của 3
b) Chứng tỏ rằng \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
c) Chứng tỏ S = 165 + 215 chia hết cho 33
( ai giúp đc câu nào thì giúp mk, cảm ơn )
a/ \(\overline{ababab}=\overline{10101}.\overline{ab}\) ta có \(\overline{10101}⋮3\Rightarrow\overline{ababab}⋮3\) nên \(\overline{ababab}\) là bội của 3
b/ gọi d là ước chung của tử và mẫu nên
\(12n+1⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)=60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)=60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 nên phân số là tối giản
c/
\(S=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
b) Gọi d= ƯCLN(12n+1;30n+2)
=>12n+1chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1)chia hết cho d; 2(30n+2) chia hết cho d
=> 5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 60n=5-60n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d = 1
=>(12n+1;30n+2) chia hết cho d
=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
c) có S= 165+215
=(24)5+215
=220+215
=215+220-15+215
=215.220-15+215
=215.(220-15+1)
=215.(25+1)
=215.(32+1)
=215.33
mà 33 chia hết cho 33
=>215.33 chia hết cho 33
=>165+215 chia hết cho 33
=> S chia hết cho 33 (ĐPCM)
bài 1:cho ababab là số có sáu chữ số. Chứng minh rằng: số ababab là bội của 3
bài 2: cho M = 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 310
1) ababab là bội của 3 nên ababab chia hết cho 3
Tổng các chữ số : a + b +a +b+a+b = 3a+3b=3(a+b) \(⋮\)3
Vậy số trên chia hết cho 3
2) Ta có : \(1+3^2+3^4=91\)
\(\Rightarrow M=3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}=3^5\left(1+3^2+3^4\right)+3^6\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=3^5\cdot91+3^6\cdot91=\left(3^5+3^6\right)91\)
\(\Leftrightarrow M⋮91\)
bài 2 :
M+ 3 mũ 5 +3 mũ 6 + 3 mũ 7 + 3 mũ 8 + 3 mũ 9 + 3 mũ 10. CMR M chia hết cho 91
mình đánh thiếu ở phần trên
Bài 1:
\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)
\(=101010a+10101b\)
\(=3.33670a+3.3367b=3\left(33670a+3367b\right)⋮3\)
\(\rightarrow\overline{ababab}⋮3\)
Vậy \(\overline{ababab}\)là bội của 3
Cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3.
Có :\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)
\(=101010a+10101b⋮3\)
Nên \(\overline{ababab}\) là bội của 3.
ababab là bội của 3
=> a+b+a+b+a+b chia hết cho 3
=>3a+3b chia hết cho 3
=>3(a+b) chia hết cho 3
=>ababab chia hết cho 3
Vậy ababab thuộc bội của 3
