http://imgur.com/a/PVD4a

 k cho tmy nha

x . \(\frac{1}{2}\)- x.\(\frac{2}{3}\) + x.\(\frac{3}{4}\)- x. \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{5}{6}\) -\(\frac{3}{4}\) + \(\frac{2}{3}\) -\(\frac{1}{2}\)

x . \(\frac{1}{2}\)- x.\(\frac{2}{3}\) + x.\(\frac{3}{4}\)- x. \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{10}{12}\)-\(\frac{9}{12}\)+\(\frac{8}{12}\)-\(\frac{6}{12}\)

=>x.(1/2-2/3+3/4)=1/4

=>x.7/12=1/4

=>x=1/4:7/12

=>x=1/4.12/7

=>x=3/7

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{y+1}{5}=\frac{y-2}{4}=\frac{y+1-y+2}{5-4}=3\)

Do \(\frac{y+1}{5}=3\Rightarrow y+1=15\Rightarrow y=14\left(TM\right)\)

Ta có \(\frac{x-3}{2}=\frac{14+1}{5}=\frac{15}{5}=3\)

\(\Rightarrow x-3=6\Rightarrow x=9\left(TM\right)\)

Vậy \(x=9\) và \(y=14\)

Hoang Hung QuanVõ Đông Anh TuấnNguyễn Huy TúNguyễn HuyAkai Haruma ThắngNguyen Quang TrungHoàng Thị Ngọc Anhsoyeon_Tiểubàng giải

3(x - 4) = 4(y - 3)

3x - 12 = 4y - 12

3x = 4y

3x = 3y + y

y = 3x - 3y

y = 3(x - y)

y = 3 . 5

y = 15

x - y = 5

x - 15 = 5

x = 20

\(\frac{-5}{x}=\frac{-y}{8}=\frac{18}{72}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-5}{x}=\frac{-y}{8}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{x}=\frac{1}{4}\\-\frac{y}{8}=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5.4:1\\-y=8.1:4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-20\\-y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-20\\y=-2\end{cases}}}\)

vậy x=-20 và y=-2

\(-\frac{1}{3}-x=\frac{1}{2}-\frac{1}{-4}\)

\(-\frac{1}{3}-x=\frac{1}{2}-\frac{-1}{4}\)

\(-\frac{1}{3}-x=\frac{2}{4}-\frac{-1}{4}\)

\(-\frac{1}{3}-x=\frac{3}{4}\)

\(x=-\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\)

\(x=-\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\)

\(x=-\frac{13}{12}\)

\(x=-\frac{18}{24}+\frac{15}{21}\)

\(x=-\frac{3}{4}+\frac{5}{7}\)

\(x=-\frac{21}{28}+\frac{20}{28}\)

\(x=-\frac{1}{28}\)

Giải
Ta có: \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{z+x-y-z}{10-6}=\frac{x-y}{4}=\frac{x+y-z-x}{15-10}=\frac{y-z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right)\)

Vậy...

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x+3y-4z}{2\cdot3+3\cdot4-4\cdot5}=\frac{-200}{-2}=100\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=100\\\frac{y}{4}=100\\\frac{z}{5}=100\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=300\\y=400\\z=500\end{cases}}}\)

Vậy.......

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{20}=\frac{2x+3y-4z}{6+12-20}=\frac{-200}{-2}=100\)

\(\Rightarrow x=100.3=300\)

    \(y=100.4=400\)

    \(z=100.5=500\)

Vậy x = 300; y = 400; z = 500

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x+3y-4z}{6+12-20}=\frac{-200}{-2}=100.\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=100\Rightarrow x=300\)

\(\frac{y}{4}=100\Rightarrow y=400\)

\(\frac{z}{5}=100\Rightarrow z=500\)