\(\frac{3a+7b}{7a+3b}=1\)

<=> 3a + 7b = 7a + 3b

<=> 3a - 7a = 3b - 7b

<=> -4a = -4b

<=> a = b

Thay a = b vào, ta có:

A = - a + a - 1

=> A = 1

sai r bn ah phải là -1 nhé :))

có câu tl đâu

\(\frac{3a+7b}{7a+3b}=1\)

=> 3a + 7b = 7a + 3b

=> 3a - 3b = 7a - 7b 

=> 3(a - b) = 7(a - b)

=> 7(a - b) - 3(a - b) = 0

=> 4(a - b) = 0

=> a - b = 0

=> a = b

Ta có : A = -a + b - 1

=> A = -a + a - 1

=> A = -1

cick mình nha bạn

3a+7b=7a+3b => a=b

-a+b-1=-a+a-1=-1

\(\dfrac{3a+7b}{7a+3b}=1\Leftrightarrow3a+7b=7a+3b\)

\(\Leftrightarrow3a=7a+3b-7b\)

\(\Leftrightarrow3a=7a-4b\)

\(\Leftrightarrow4b=7a-3a\)

\(\Leftrightarrow4b=4a\Leftrightarrow a=b\)

Như vậy \(C=-a+b-1=-a+a-1=0-1=-1\)

Áp dụng BĐT Svacxo ta có :

\(\frac{1}{a^3\left(7b+3c\right)}+\frac{1}{b^3\left(7c+3a\right)}+\frac{1}{c^3\left(7a+3b\right)}=\frac{\frac{1}{a^2}}{7ab+7ac}+\frac{\frac{1}{b^2}}{7bc+3ab}+\frac{\frac{1}{c^2}}{7ac+3bc}\)

\(\ge\frac{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}{10\left(ab+bc+ca\right)}=\frac{1}{10}.\frac{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}{ab+bc+ca}=\frac{1}{10}.\left(ab+bc+ca\right)\)

\(=\frac{1}{10}.\frac{ab+bc+ca}{abc}=\frac{1}{10}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(đpcm\right)\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{6c}{6d}=\dfrac{3a+6c}{3b+6d}\)(1)

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{7a}{7b}=\dfrac{4c}{4d}=\dfrac{7a-4c}{7b-4d}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{3a+6c}{3b+6d}=\dfrac{7a-4c}{7b-4d}\)

\(\Leftrightarrow\left(3a+6c\right)\left(7b-4d\right)=\left(3b+6d\right)\left(7a-4c\right)\)