đổi 27 km/h = 7,5 m/s

a)w=wđ+wt

  = 1/2mv2 + mgh = 1/2.(7,5)² + 10.15= 178.125 j 

b) w = w₁ 

    1/2.m.v²+m.g.h₁ = m.g.h_max ( vì độ cao cao nhất nên => wđ = 0 )

     1/2.(7,5)²+10.15=10.h_max

      => h_max= 17,8125 m

c) wđ=wt = 1/2.m.v² = m.g.h₂

    =1/2.(7,5)² = 10.h₂

    h₂=  2,8125 m 

  d) độ cao thế năng bằng 2 lần động năng

     ta có w = w₁  độ cao 2wt=wđ 

      = 2.1/2.m.v²+m.g.h

     => 3.m.g.h = m.g.h_max 

       = 3.10.h₃= 10.17,8125

       h₃ = 5.9375m 

huhu sao hôm nay box lý nhiều bài tập quá vậy :( 

a) \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv_0^2=25\left(J\right)\)   \(W_t=mgh=100\left(J\right)\) 

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv_0^2+mg.20=125\left(J\right)\)

b) :D không biết cái công thức này mình chứng minh tổng quát bao nhiêu lần rồi? 

chọn trục Ox thẳng đứng, hướng lên, Gốc O tại điểm ném  gốc thời gian t=0

Xét tại thời điểm ném: \(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0-gt\\x=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\end{matrix}\right.\) tại điểm cao nhất của vật có nghĩa là v=0 

Từ đây suy ra \(x=h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}\)  => độ cao lớn nhất vật đạt đc: h=20+5=25(m)

c) Khi chạm đất Bảo Toàn cơ năng:

 \(W'=W_đ'+W_t'=\dfrac{1}{2}mv'^2=W=125\left(J\right)\)

\(\Rightarrow v'=10\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

d)  ở độ cao 5m so với mặt đất à bạn? 

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2\) => v2=..... ( tự tính đi )

e) Cũng bảo toàn cơ năng nốt: 

\(W=W'\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=3mgh'\) => h'=....

\(W=W'\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=\dfrac{3}{2}mv'^2\) => v'=

W với W' tùy từng câu mà thay số cho hợp lí nha bạn :D tại W vs W' có mấy chỗ bị trùng không rõ chỗ nào ib hỏi mình.

a. Nếu chọn mốc thế năng tại mặt đất, cơ năng của vật là:

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}.0,2.5^2+0,2.10.5=12,5\) (J)

b. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí ném, cơ năng của vật là:

\(W=W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,2.5^2=2,5\) (J)

a, \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot5^2=1,25\left(J\right)\)

\(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot2=2\left(J\right)\)

\(W=W_đ+W_t=1,25+2=3,25\left(J\right)\)

b, Gọi vị trí 1 là vị trí vật đạt được độ cao cực đại

Khi vật đạt được độ cao cực đại z₁ thì v₁ = 0

\(W_1=W_{đ_1}+W_{t_1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=mgz_1\)

Áp dụng ĐLBTCN: \(W=W_1\Leftrightarrow W=mgz_1\Leftrightarrow z_1=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{3,25}{0,1\cdot10}=3,25\left(m\right)\)

a) Cơ năng tại vị trí cực đại? hay ý bạn là tìm cơ năng ở đâu

Dễ chứng minh được \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=7\left(m\right)\)

b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng đc bảo toàn: ( chọn mốc thế năng ở điểm ném ) \(W_1=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=50m\left(J\right)\)

c) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mgz_2\) => z2=........

d) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

 \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{8}mv_1^2+mgz_2\) => z2=.......

Bài 1.

a)Cơ năng tại vị trí ném:

   \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot4^2+0,5\cdot10\cdot2=14J\)

b)Cơ năng tại nơi đạt độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W\)

   \(\Rightarrow mgh_{max}=14\Rightarrow h_{max}=\dfrac{14}{mg}=\dfrac{14}{0,5\cdot10}=2,8m\)

c)Cơ năng tại nơi bóng có thế năng gấp đôi động năng:

   \(W_2=W_t+W_đ=3W_đ=3\cdot\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{3}{2}mv^2\left(J\right)\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

   \(\Rightarrow\dfrac{3}{2}mv^2=14\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{14}{\dfrac{3}{2}\cdot0,5}}=4,32\)m/s

\(W=W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m.10^2=50m\left(J\right)\)

\(W=Wt+Wđ=50m\left(J\right)\)

Mà \(W_t=W_đ\)

\(\Leftrightarrow W_t=W_đ=25m=mgz=10m.z\)

\(\Leftrightarrow z=2,5\left(m\right)\)

a)Cơ năng vạt tại vị trí ném:

  \(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot6^2+1\cdot10\cdot0=18J\)

b)Thế năng bằng động năng:

   \(W_t=W_đ\)\(\Rightarrow mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\)

   \(\Rightarrow h=\dfrac{mv^2}{2mg}=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{6^2}{2\cdot10}=1,8m\)

c)Ở độ cao \(h'=1,35m\).

   Bảo toàn cơ năng:

   \(W=W'_t+W_đ=mgh'+\dfrac{1}{2}mv'^2=18\)

   \(\Rightarrow1\cdot10\cdot1,35+\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot v'^2=18\)

   \(\Leftrightarrow v'=3\)m/s