a) \(\sqrt{1-6x+9x^2}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-3x\right)^2}=9\)

\(\Leftrightarrow\left|1-3x\right|=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-3x=9\\1-3x=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=1-9\\3x=1+9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-8\\3x=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{3}\\x=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+1}=0\) (\(x\ge\dfrac{3}{2}\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow2x-3=x+1\)

\(\Leftrightarrow2x-x=1+3\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

c) \(\sqrt{9x^2+12+4}-2=3x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=3x+2\)

\(\Leftrightarrow\left|3x+2\right|=3x+2\)

\(\Leftrightarrow3x+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x\ge-2\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{2}{3}\)

a: =>|3x-1|=9

=>3x-1=9 hoặc 3x-1=-9

=>x=-8/3 hoặc x=10/3

b: =>căn 2x-3=căn x+1

=>2x-3=x+1

=>x=4

c: =>|3x+2|=3x+2

=>3x+2>=0

=>x>=-2/3

học văn trước đi bạn.

Vì cả hai vế của phương trình đã cho đều không âm nên:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}+\sqrt{5-8x}\right)^2=4x-7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(5-8x\right)+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(5-8x\right)}=4x+7\)

\(\Leftrightarrow10x-1=2\sqrt{-16x^2-14x+15}\)\(\left(2\right)\)

Vì vế phải của (2) không âm nên vế trái 10x - 1 phải không âm:\(10x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{10}\)

Nếu\(x\ge\frac{1}{10}\), bình phương hai vế của (2) ta có:

\(100x^2-20x+1=-64x^2-56x+60\)

hay \(164x^2+36x-59=0\)\(\left(3\right)\)

Gỉa phương trinh (3) ta có

\(\Delta'=10000\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=100\)

(3) cho hai nghiệm là:

 \(x_1=\frac{-18-100}{164}=\frac{-59}{82}\)

\(x_2=\frac{-18+100}{164}=\frac{1}{2}\)

\(x_1=\frac{-59}{82}< \frac{1}{10}\)nên bị loại\(x_2=\frac{1}{2}>\frac{1}{10}\)

Vậy \(x_2=\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình đã cho.

Thử lại: \(\sqrt{4}+\sqrt{1}=\sqrt{9}\Rightarrow3=3\)

bn nào trả mình VP để mình làm với TT