Lời giải:
Điều kiện: \(x\ge 0\)
Ta có \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\Leftrightarrow \frac{1-x}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}=x-1\)
\(\Leftrightarrow (x-1)\left(1+\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}\right)=0\)
Dễ thấy \(1+\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}>0\forall x\geq 0\) do đó phương trình có duy nhất nghiệm \(x=1\)
Vậy \(x=1\) là nghiệm của phương trình.
Phương trình vô tỉ:
1Giải các phương trình vô tỉ:
a) \(\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+2}\)
b) \(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)
2.Cũng đề tương tự ạ
\(\sqrt{\left(x-1\right)x}+\sqrt{\left(x-2\right)x}=\sqrt{\left(x+3\right)x}\)
3. \(2\sqrt{2x-1}=x^2-2x\)
4.
a) \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
b) \(\sqrt{x^2-x-8}=\sqrt{4-2x}\)
5. \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}=\sqrt{x+2}\)
Mong mọi người giúp nha ♥♥♥ Toàn bộ 5 bài đều là giải phương trình vô tỉ ạ.
giải phương trình
a, \(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)
b , \(\sqrt{3x^2+6x+7}-\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
giải phương trình
a, \(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}=1\)
b, \(\frac{x}{\sqrt{3x-2}}+\frac{\sqrt{3x-2}}{x}=2\)
Giải phương trình
1)\(3x+4y=5\sqrt{x^2+y^2}\)
2)\(-x^2+y^2+2x+4y+7=2\sqrt{\left(x^2+2x+1\right)\left(y^2+4y+4\right)}\)
3)\(\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}=2+\left(x-y\right)^2\)
4)\(\sqrt{3x^3-5x^2+5x-2}-\frac{x^2}{2}-x=-\frac{1}{2}\)
Giair phương trình:
\(\sqrt{2-x}=3-\sqrt{3x+1}\)
Giải phương trình:
\(x^2-x+1=2\sqrt{3x-1}\)
Giải phương trình:
\(\frac{x}{\sqrt{3x-2}}+\frac{\sqrt{3x-2}}{x}=2\)
Giải phương trình: \(1-2x\sqrt{x^2+x+1}=2x^2-x\) \(\left(x\text{∈}R\right)\)
Giải phương trình \(2x^2+3\sqrt{\frac{5-3x}{2}}\) =5
