Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Hoài Thanh

Giair phương trình:

\(\sqrt{2-x}=3-\sqrt{3x+1}\)

Trần Việt Linh
13 tháng 12 2016 lúc 16:23

\(\sqrt{2-x}=3-\sqrt{3x+1}\left(ĐK:-\frac{1}{3}\le x\le2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}+\sqrt{3x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow2-x+3x+1+2\sqrt{\left(2-x\right)\left(3x+1\right)}=9\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(2-x\right)\left(3x+1\right)}=6-2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-x\right)\left(3x+1\right)}=3-x\left(ĐK:x\le3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(3x+1\right)=\left(3-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow6x+2-3x^2-x=9-6x+x^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-11x+7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\4x-7=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\left(tm\right)\\x=\frac{7}{4}\left(tm\right)\end{array}\right.\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm là \(S=\left\{1;\frac{7}{4}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Crystal
Xem chi tiết
phandangnhatminh
Xem chi tiết
Ác Quỷ Bóng Đêm
Xem chi tiết
phandangnhatminh
Xem chi tiết
Ngịch ngợm
Xem chi tiết
nguyễn minh
Xem chi tiết
Minh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
phandangnhatminh
Xem chi tiết