Tính tổng
S1=1+2+3+...+N
S2=2+4+6+...+2N
S3=1+3+5+...+2n-1
Tính :6/ lim\(\dfrac{-n^2+2n+1}{\sqrt{3n^4+2}}\)
7/ lim \(\dfrac{\sqrt{n^3-2n+5}}{3+5n}\)
10/ lim\(\dfrac{1+3+5+...+\left(2n+1\right)}{3n^3+4}\)
tính tổng dãy tính sau
1)1+2+3+...+n
2)1+3+5+...+(2n+1)
3)2+4+6+...+2n
1) \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
2) \(\)
Bài 4: Tính các tổng sau:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + n;
b) 2 +4 + 6 + 8 + .... + 2n;
c) 1 + 3 + 5 + ..... (2n + 1);
d) 1 + 4 + 7 + 10 + ...... + 2005;
e) 2 + 5 + 8 +......+ 2006;
g) 1 + 5 + 9 +....+ 2001.
a) \(1+2+3+4+...+n\)
\(=\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right):1+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)
\(=n\left(n+1\right):2\)
\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b) \(2+4+6+..+2n\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
c) \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)
\(=\left[\left(2n+1\right)+1\right]\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}:2\)
\(=\left(2n+1+1\right)\left[\left(2n-1-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
d) \(1+4+7+10+...+2005\)
\(=\left(2005+1\right)\left[\left(2005-1\right):3+1\right]:2\)
\(=2006\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=2006\cdot\left(668+1\right):2\)
\(=1003\cdot669\)
\(=671007\)
e) \(2+5+8+...+2006\)
\(=\left(2006+2\right)\left[\left(2006-2\right):3+1\right]:2\)
\(=2008\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=1004\cdot\left(668+1\right)\)
\(=1004\cdot669\)
\(=671676\)
g) \(1+5+9+...+2001\)
\(=\left(2001+1\right)\left[\left(2001-1\right):4+1\right]:2\)
\(=2002\cdot\left(2000:4+1\right):2\)
\(=1001\cdot\left(500+1\right)\)
\(=1001\cdot501\)
\(=501501\)
tính nhanh
a)1+2+3+4+5+...+n
b)1+3+5+7+...+(2n-1)
c)2+4+6+...+2n
Áp dụng công thức tính dãy số : [( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1] x ( số cuối + số đầu) : 2
Ta có :
a) 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + n = [ ( n - 1) : 1 + 1 ] x ( n + 1) : 2 = n x ( n + 1) : 2
b) Từ 1 đến ( 2n - 1 ) có số số hạng là : ( 2n + 1 - 1 ) : 2 + 1 = 2n : 2 +1 = n + 1 ( số hạng )
=> 1 + 3 + 5 + 7 + ... + ( 2n + 1 )
= (n+1).(2n+1+1) : 2
= (n + 1) . (2n+2) : 2
= (n+1).(n+1).2:2
=n+1).(n+1)
= ( n + 1 )\(^2\)
tính nhanh
a)1+2+3+4+5+...+n
b)1+3+5+7+...+(2n-1)
c)2+4+6+...+2n
a)1+2+3+4+5+...+n
Để tìm tổng của dãy số trên mình có công thức sau:
\(\dfrac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
Ví dụ:1+2+3+4+5+...+20
=\(\dfrac{20.\left(20+1\right)}{2}\)
=210
=> tổng của dãy số trên là 210
Với công thức này bạn có thể áp dụng với bất kì dạng bài tập nào có dạn giống vậy
chúc bạn làm bài thận lợi
b)1+3+5+7+...+(2n-1)
với bài này mình có công thức sau:
\(\left(\dfrac{n+1}{2}\right)^2\)
ví dụ:1+3+5+7+...+25=\(\left(\dfrac{25+1}{2}\right)^2\)=169
=>Tổng của dãy số trên bằng 169
Bạn chỉ cần học thuộc công thức rồi áp dụng với những bài có dạng giống vậy là tìm được kết quả.
chúc bạn làm tốt
Tính hợp lí các tổng sau:
1) 1+2+3+...+n
2) 2+4+6+...+2n
3) 1+3+5+7+...+(2n+1)
4) (125 x 37 x 32):4
5) 2 x 3 x 12 + 4 x 6 x 42 + 8 x 27 x 3
dấu bẳng của mk liết r nhé
1) số số hạng của dãy là n
tổng của dãy là (n+1)n chia 2
vậy ....
2) 2+4+...+2n
bằng 2(1+2+...+n) làm như trến nhá
3) số số hạng của dãy là ((2n+1)-1) chia 2 +1
bằng (2n+1-1)chia 2 +1
bằng 2n chia 2 +1
bằng n+1
tổng của dãy là ((2n+1)+1)(n+1) chia 2
bằng (2n+1+1)(n+1) chia 2
bằng ( 2n+2)(n+1) chia 2
....................
4) (125 x 37 x 32 ) chia 4
bằng (125 x 37 x 4 x 8 ) chia 4
bằng 1000 x 37 x 4 chia 4
bằng 37000
5) 2 x 3 x 12 +4 x 6 x 42 +8 x 27 x 3
bằng 24 x 3 + 24 x 42 + 24 x 27
bằng 24 ( 3 + 42 + 27)
bằng 24 x 72
băng 1728
Bài 1 : Tính nhanh tổng sau
1+2+3+4+.....+n ;
1+3+5+7+.....+(2n-1);
2+4+6+8+....+2n
ta tính các tổng theo công thức:
tổng có số các số hạng là: (số đầu - số cuối) : khoảng cách +1
giá trị của tổng: (số đầu+ cuối). số số hạng :2
áp dụng tính
a) số số hạng: (n-1):1+1=n-1
giá trị: \(\left(n+1\right)\left(n-1\right):2=\frac{\left(n^2-1\right)}{2}\)
b) \(=\left(2n-1+1\right).\left(\frac{2n-1-1}{2}+1\right):2=2n\frac{2n}{2}:2=n^2\)
c) \(=\left(2n+2\right)\left(\frac{2n-2}{2}+1\right)=2\left(n+1\right)2n:2=2n\left(n+1\right)\)
đúng rồi đó bn nhưng cách kafm giống lớp 8 quá
tính nhanh các tổng sau
1+2+3+.................+n
1+3+5+7+...........................+(2n-1)
2+4+6+.................................+2n
1+2+3+.................+n=(n+1).n/2
1+3+5+7+...........................+(2n-1)=(1+2n-1).n/2=2n.n/2=n.n
2+4+6+.................................+2n=(2n+2).n/2=n.(n+1)
Tính tổng dãy số sau
1)1+3+5+...+(2n+1)
2)2+4+6+...+2n
x chia hết cho 20 ; x chia hết 35 và x< 500
24chia hết cho x; 36 chia hết x; 60 chia hết cho x và 1<x<10
2)dãy trên có tất cả:(2n-2):2+1=n(số hạng)
(vì (2n-2):2+1=2(n-1):2+1=n-1+1=n)
2+4+6+...+2n=(2n+2)xn:2=n x( n+1)
câu 1 làm tương tự
1) \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)=\left[\left(2n+1\right)+1\right].\left\{\left[\left(2n+1\right)-1\right]:2+1\right\}:2\)
\(=\left(2n+2\right).\left(n+1\right):2=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2.\)
2) \(2+4+6+...+2n=\left(2n+2\right).\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2=\left(2n+2\right).n:2\)
\(=\left(n+1\right).n.\)
tính tổng dãy số sau: A=2^3+4^3+6^3+...+(2n)^3; B=1^3+3^3+5^3+...+(2n-1)^3