Cho n là số tự nhiên.Biết 1+2+3+.......+(n-1)+n+.....+3+2+1=k2. Vậy k =?????
Những câu hỏi liên quan
cho n là số tự nhiên
1+2+3+...+(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1=k2
vậy k=...
Ta có: 1+2+3+.....+(n-1)+n+(n-1)+....+3+2+1=k2
<=>(1+1)+(2+2)+(3+3)+....+[(n-1)+(n-1)]+n=k2
<=>[2+4+6+......+(n-1+n-1)]+n=k2
<=>[2+4+6+......+(2n-2)]+n=k2
<=>2(1+2+3+....+(n-1)]=k2
từ 1 đến n-1 có:(n-1)-1+1=n-1(số hạng)
=>1+2+3+.....+n-1=\(\frac{\left[\left(n-1\right)+1\right].\left(n-1\right)}{2}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
=>\(2.\frac{n\left(n-1\right)}{2}+n=k^2\)
\(\Rightarrow\frac{2n\left(n-1\right)}{2}+n=k^2\Rightarrow n\left(n-1\right)+n=k^2\Rightarrow n^2-n+n=k^2\Rightarrow n^2=k^2\Rightarrow n=k\)
vậy k=n
Đúng 0
Bình luận (0)
mik ko biết
ai tích mình tích lại
ai tích lại mình tích lìa nhà nhà
Đúng 0
Bình luận (0)
k=5 chính xác luôn
\(Ai...tích..mk...mk..tích..lại...cho\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho n là số tự nhiên biết
1+2+3+...+(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1=k2
Vậy k =
A.n B.n-1 C.n+1 D.((n-1)(n+1))/2
cho x là số tự nhiên.biết rằng khi x chia 3 dư 1,chia 4 dư 2,chia 5 dư 3,chia 6 dư 4,còn chia 1 thì không dư .Vậy giá trị nhỏ nhất có thể là
=> x+2 chia hết cho 3;4;5;6=> x thuộc BC(3;4;5;6)
mà x nhỏ nhất
=>x = BCNN(3;4;5;6) = 60
Vậy x = 60
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
hai lò xo có độ cứng k1,k2 được móc vào 1 quả cân, cho k1/k2=3/2 và 2 lò xo đều ở trạng thái tự nhiên. nếu dùng 1 lực N thì có thể đẩy quả cân theo phương ngang 1cm.tính độ lớn k1,k2. hệ thống này tương đương 1 lò xo có k=?
F=F1+F2\(\Rightarrow\)1=0,01(k1+k2)=0,01\(\dfrac{5}{2}\)k2\(\Rightarrow\)k2=40N/m
\(\Rightarrow\)k1=60N/m
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm n là số tự nhiên biết : 1+2+3+...+(n-1)+n+(n-1)+....+3+2+1=k^2. Tìm k.
giúp tôi đag cần gấp.cảm ơn mọi người trước
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 1 : Để 13.k là số nguyên tố thì giá trị của k bằng .......
Câu 2 ; Phân tích số 195 ra thừa số nguyên tố ( với cơ số tăng dần , dùng dấu "."
để biểu thị phép nhân ) ta được ; 195 =..........
Câu 3 : Cho biết 2^n - 1 là số nguyên tố . Vậy n =......
Câu 4 ; Cho Biết : x thuộc N và 3^x +1 - 2 = 3^2 + [5^2 -3 ( 2^2 - 1 ) ]. vậy x=......
Câu 1: k=1
Câu 2: 195=3.5.13
Câu 3: n=2
Câu 4: 3^x+1-2=3^2+[5^2-3(2^2-1)]
3^x-1=9+(25-3.3)
3^x-1=9+16
3^x-1=25
3^x=25+1
3^x=26
Vì x thuộc N nên ta không tìm được giá trị của x
(nếu đúng tki tích cho mk nha)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n€N sao cho
1+2+3+...........+(n-1)+n+(n-1)+........+3+2+1=k mũ 2 vậy k =?
a, tìm n là số tự nhiên để (n+1)2+(n+2)2+(n+3)2=(n+10)2
b,cho n+h+b+k chia hết cho 6, tìm n,h,b,k là số tự nhiên lớn hơn 1 để n^2+h^2+b^2+k^2 là số nguyên tố
a) \(\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2=\left(n+10\right)^2\)
\(\Leftrightarrow n^2+2n+1+n^2+4n+4+n^2+6n+9=n^2+20n+100\)
\(\Leftrightarrow2n^2-8n-86=0\)
\(\Leftrightarrow n^2-4n=43\)
Ta có: \(n^2-4n=n^2-n-3n=n\left(n-1\right)-3n\)
\(n\left(n-1\right)\)là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên khi chia cho \(3\)dư \(0\)hoặc \(2\).
Suy ra \(n^2-4n\)chia cho \(3\)dư \(0\)hoặc \(2\).
Mà \(43\)chia cho \(3\)dư \(1\)
do đó phương trình đã cho không có nghiệm tự nhiên.
b) Ta có: \(n^2+h^2+b^2+k^2+n+h+b+k=\left(n^2+n\right)+\left(h^2+h\right)+\left(b^2+b\right)+\left(k^2+k\right)\)
\(=n\left(n+1\right)+h\left(h+1\right)+b\left(b+1\right)+k\left(k+1\right)\)chia hết cho \(2\).
mà \(n+h+b+k\)chia hết cho \(6\)nên chia hết cho \(2\)
suy ra \(n^2+h^2+b^2+k^2\)chia hết cho \(2\)suy ra không phải là số nguyên tố
(do \(n^2+h^2+b^2+k^2>2\)).
1) biết các nghiệm của phương trình \(cos2x=-\dfrac{1}{2}\) có dạng \(x=\dfrac{\pi}{m}+k\pi,k\in Z\) với m,n là các số nguyên dương. Khi đó m+n bằng
2) cho \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\) là nghiệm của phương trình
3) cho \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\) là nghiệm của phương trình