A = x² - 3x + x⁴ - 2x + x² + 2

A = x⁴ + ( x² + x²) - (3x + 2x) + 2

A = x⁴ + 2x² - 5x +2

Bậc của đa thức là bậc 4

A(1) = 1⁴ + 2.1² -5.1 + 2

A(1) = 0

a) Ta có:

\(f\left(x\right)=2x^3-x^5+3x^4+x^2-\dfrac{1}{2}x^3+3x^5-2x^2-x^4+1\)

\(f\left(x\right)=\left(-x^5+3x^5\right)+\left(3x^4-x^4\right)+\left(2x^3-\dfrac{1}{2}x^3\right)+\left(x^2-2x^2\right)+1\)

\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)

Sắp xếp đa thức f(x) the lũy thừa giảm dần của biến, ta được:

\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)

b) Bậc của đa thức f(x) là 5

c) Ta có:

\(f\left(1\right)=2\cdot1^5+2\cdot1^4+\dfrac{3}{2}\cdot1^3-1^2+1=5,5\) . Vậy f(1) = 5,5.

\(f\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)^5+2\cdot\left(-1\right)^4+\dfrac{3}{2}\cdot\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+1=-1,5\). Vậy f(-1) = -1,5.

a) Để thu gọn đa thức Px, ta sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến x:

Px = x⁴ - 2x³ + x - 5 + / 3x / -2x + 2x³ = x⁴ + 2x³ - 2x³ + x + / 3x / -2x = x⁴ + (2x³ - 2x³) + (x + / 3x / -2x) = x⁴ + (x + / 3x / -2x)

Tương tự, để thu gọn đa thức Qx, ta sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến x:

Qx = (2x² - x³) - (2 - x⁴ - x³) - 3x = -x³ + 2x² - 2 + x⁴ + x³ - 3x = x⁴ + (-x³ + x³) + 2x² - 3x - 2 = x⁴ + 2x² - 3x - 2

b) Để tính Ax = Px - Qx, ta trừ từng hạng tử của Qx từ Px:

Ax = (x⁴ + (x + / 3x / -2x)) - (x⁴ + 2x² - 3x - 2) = x⁴ + x + / 3x / -2x - x⁴ - 2x² + 3x + 2 = x⁴ - x⁴ + x + / 3x / -2x - 2x² + 3x + 2 = x + / 3x / -2x - 2x² + 3x + 2

c) Để chứng tỏ x = 1 là một nghiệm của đa thức Ax, ta thay x = 1 vào Ax và kiểm tra xem kết quả có bằng 0 hay không:

Ax = 1 + / 3(1) / -2(1) - 2(1)² + 3(1) + 2 = 1 + 3/2 - 2 + 3 + 2 = 6.5

Vì Ax không bằng 0 khi thay x = 1, nên x = 1 không phải là một nghiệm của đa thức Ax.

a: P(x)=x^4-2x^3+x+2x^3-2x-5+3x

=x^4-x+3x-5

=x^4+2x-5

Q(x)=2x^2-x^3-2+x^4+x^3-3x

=x^4+2x^2-3x-2

b: A(x)=P(x)-Q(x)

=x^4+2x-5-x^4-2x^2+3x+2

=-2x^2+5x-3

c: A(1)=-2+5-3=0

=>x=1 là nghiệm của A(x)

a: A(x)=2x^3+x^2+4x+1

B(x)=-2x^3+x^2+3x+2

b: M(x)=A(x)+B(x)

=2x^3+x^2+4x+1-2x^3+x^2+3x+2

=2x^2+7x+3

c: M(x)=0

=>2x^2+7x+3=0

=>2x^2+6x+x+3=0

=>(x+3)(2x+1)=0

=>x=-3 hoặc x=-1/2

khó thế ai làm được? ?????????

:v thế mới đi hỏi 

dễ nhưng lm mất tg lắm

2x^*  hay 2x²