tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|x-7|+6-x và giá trị của x tương ứng
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= /x-2010/ + (y+2011) 2010 +2011 và giá trị của x, y tương ứng
vì |x-2010|\(\ge\)0
(y+2011) 2010\(\ge\)0
=>|x-2010|+(y+2011) 2010\(\ge\)0
=>A=|x-2010| + (y+2011) 2010 +2011 \(\ge\)0+2011
dấu "=" xảy ra khi |x-2010|=(y+2011)2010=0
<=>x=2010 và y=-2011
vậy Amin=2011 khi x=2010 và y=-2011
\(\sqrt{x^2+2x+5}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức và giá trị tương ứng của x
\(\sqrt{x^2+2x+5}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2.\)với mọi x
GTNN \(\sqrt{x^2+2x+5}=2\)khi x = -1
\(\sqrt{x^2+2x+5}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge2\) với x=-1
với giá trị nào của x giá trị của biểu thức 3x-7/2 không nhỏ hơn giá trị tương ứng của biểu thứ 3(x-5)
Theo đề bài ta có: \(3x-\dfrac{7}{2}\ge3\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-\dfrac{7}{2}\ge3x-15\)
\(\Leftrightarrow3x-3x\ge-15+\dfrac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow0\ge-\dfrac{23}{2}\)
Vậy pt vô nghiệm
a. Tìm giá trị x,y để :
S = | x + 2 | + | 2y - 10 | + 2014 đạt giá trị nhỏ nhất
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : | x + 6 | + | 7 - x |
a, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|2y-10\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2014\ge2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy SMin = 2014 tại x = -2 và y = 5
b, Đặt A = |x + 6| + |7 - x|
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\),ta có:
\(A=\left|x+6\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x+6+7-x\right|=13\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+6\right)\left(7-x\right)\ge0\Leftrightarrow-6\le x\le7\)
Vậy AMin = 13 tại \(-6\le x\le7\)
Để biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất => | x + 2 | và | 2y - 10 | có giá trị nhỏ nhất
=> | x+2 | = 0 => x = 0 - 2 = -2 ; | 2y -10 | =0 => 2y = 0 - 10 = -10 => y = -10 : 2 = -5
Vậy x = -2 ; y = -5 thì biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(\sqrt{x^2+2x+5}\) và giá trị tương ứng của \(x\)
\(\sqrt{\left(x^2+2x+1\right)+4}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\supseteq\sqrt{4}=2\)
=> min M=2 => x=-1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức tương ứng của xy: x^2 + 6x + y^2 + 4y + 15
`A=x^2+6x+y^2+4y+15`
`=(x^2+6x+9)+(y^2+4y+4)+2`
`=(x+3)^2+(y+2)^2+2`
Vì `(x+3)^2+(y+2)^2 >=0 forall x,y`
`=>A_(min)=2 <=> x=-3; y=-2`.
Ta có: \(A=x^2+6x+y^2+4y+15\)
\(=x^2+6x+9+y^2+4y+4+2\)
\(=\left(x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi (x,y)=(-3;-2)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:A=2+3×√x^2+1 B=√x+8 -7 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: E=3-√x+6 F= 4/3+√2-x
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=-x^2-y^2+xy+x+y
và các giá trị tương ứng của x và y
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị x tương ứng của M = |x - 2017| + |x - 17|
thông thường,để tổng nhỏ nhất thì có 1 số hạng = 0.
nếu lx-2017l=0=>x-2017=0=>x=2017
x-17=2000
=>M=0+2000=2000
nếu lx-17l=0=>x-17=0=>x=17
x-2017=17-2017=-2000
=>lx-2017l=l-2000l=2000
=>M=2000+0=2000
=>giá trị nhỏ nhất của M=2000 và x thuộc {17;2017}
ai ko hiểu thì ? đừng t i c k sai nha!
1) Cho biểu thức A=2006-x/6-x. tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất. tìm giá trị lớn nhất đó.
2) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=4-x/14-x;(x thuộc Z). khi đó x nhận giá trị nguyên nào ?
tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam