Ta có:

\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=0\) và \(\left(y+2\right)^{20}=0\)

+) \(\left|x-1\right|=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

+) \(\left(y+2\right)^{20}=0\Rightarrow y+2=0\Rightarrow y=-2\)

\(\Rightarrow C=2x^5-5y^3+2015\)

\(=2.1^5-5.\left(-2\right)^3+2015\)

\(=2-\left(-40\right)+2015\)

\(=2057\)

Vậy C = 2057

Vì \(\left|x-1\right|\ge0\) và \(\left(y+2\right)^{20}\ge0\) nên \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}\ge0\)

Mà \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\) ( đề bài cho )

\(\Rightarrow\)\(\left|x-1\right|=\left(y+2\right)^{20}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^{20}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Thay \(x=1;y=-2\) vàp biểu thức \(2x^2-5y^3+2015\) ta được : 

\(2.1^2-5.\left(-2\right)^3+2015=2.1-5.\left(-8\right)+2015=2-\left(-40\right)+2015=42+2015=2057\)

Tìm GTNN của biểu thức B = I x-2017 I + I x-1 I

có  |x-2017|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)

cũng có |-1|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)

=>I x-2017 I + I x-1 I\(\ge0\forall x\in Q\)

=> I x-2017 I + I x-1 I=|x-2017|+|1-x|=|x-2017+1-x|=2016

dấu''='' xảy ra <=>(x-2017)(1-x)=0

TH1:

=>\(\orbr{\begin{cases}x-2017\ge0\\1-x\le0\end{cases}}\)

TH2: 

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2017\le0\\1-x\ge0\end{cases}}\)

tự làm típ ! xét 2 TH thấy cái nào mà nó vô lí thì đánh vô lí chọn TH còn lại nhé !

Ta có: \(\left(x-1\right)^{20}\ge0\forall x\)

           \(\left(y+2\right)^{30}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{20}+\left(y+2\right)^{30}\ge0\)

Mà \(\left(x-1\right)^{20}+\left(y+2\right)^{30}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{20}=\left(y+2\right)^{30}=0\)

\(\Rightarrow x-1=y+2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức A ta được:

\(A=2.1^5-5.\left(-2\right)^3+4=-76\)

Vậy A = -76 tại x = 1 và y = -2.

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{20}\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^{30}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-1\right)^{20}+\left(y+2\right)^{30}\ge0\forall x;y\)

Dựa vào đề bài ta có \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Khi đó A = 2.1⁵ - 5.(-2)³ + 4 = 2 + 40 + 4 = 46

Mình làm sai phần tính A ạ... 

\(A=2.1^5-5.\left(-2\right)^3+4=46\)

Vậy...

-Có \(\left|x+1\right|+\left(y-2\right)^2=0\)

-Vì \(\left|x+1\right|\ge0\forall x;\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|=0\) ; \(\left(y-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=-1;y=2\)

-Thay \(x=-1;y=2\) vào \(C=2x^6y-3xy^3-20\) ta được:

\(C=2.\left(-1\right)^6.2-3.\left(-1\right).2^3-20=8\)