Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Yến Như
Xem chi tiết
Hoàng Duy Khánh Phan
30 tháng 8 2016 lúc 21:36

a) C= -(x2+8x-5)= -(x2+2.x.4+42-42-5)=-(x+4)2+21

vậy GTLN của C= 21 khi x=-4

Nguyễn Võ Hoài Thương
30 tháng 8 2016 lúc 19:13

a)= -(x2 +8x - 5) =-(x2 + 2.x.4+ 4-42+5)= - (x+4)2-11=11+(x+4)2

vì (x+4)2 >0 nên 11+(x+4)2 >0

Max= 11 suy ra x+4=0 suy ra x=-4

b) hk bk lm

 

 

Hoàng Duy Khánh Phan
30 tháng 8 2016 lúc 21:39

xem lại đề câu b nhahaha

Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Huyền Trang
5 tháng 2 2021 lúc 15:15

undefined

Lê Thu Hiền
5 tháng 2 2021 lúc 12:33

Giups mik vs

lolang

subjects
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Minh Nhật
26 tháng 12 2022 lúc 14:50

đợi tý

when the imposter is sus
28 tháng 12 2022 lúc 21:07

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Dương đình minh
18 tháng 8 2023 lúc 16:46

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

Trần Đình Hoàng Quân
Xem chi tiết
Akai Haruma
20 tháng 6 2023 lúc 11:40

$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

Akai Haruma
20 tháng 6 2023 lúc 11:45

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

Akai Haruma
20 tháng 6 2023 lúc 11:47

$E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020$

Ta thấy:

$|x^2-1|\geq 0; (x-1)^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020\leq -0-0-0-2020=-2020$

Vậy $E_{\min}=-2020$. Giá trị này đạt tại $x^2-1=x-1=y=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=0$

hoang
Xem chi tiết
Mai Hoàng
Xem chi tiết
Vũ Thị Minh Nguyệt
22 tháng 5 2017 lúc 18:06

Bài 5:

a/A = x2 - 6x + 10 = x2 - 6x + 9 + 1 = ( x - 3 )2 +1

Vì ( x - 3 )2  \(\ge\)0  nên ( x - 3 )2 + 1 \(\ge\)1

Giá trị nhỏ nhất của A là 1

b/ B = x ( x + 6 ) = x2 + 6x + 9 - 9 = ( x + 3 )2 - 9 

Vì ( x + 3 )\(\ge\)0  nên ( x + 3 ) - 9\(\ge\)- 9

Giá trị nhỏ nhất của B là - 9

Thùy Linh Thái
22 tháng 5 2017 lúc 18:28

5  -  A\(=x^2-6x+10\)

     A\(=x^2-3x-3x+9+1\)

    A\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+1\)

    A\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+1\)

    A\(=\left(x-3\right)^2+1\)

Vì \(^{\left(x-3\right)^2\ge0\forall x}\)

\(\rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)

Hay A\(\ge1\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

B\(=x\left(x+6\right)\)

B\(=x^2+6x\)

B\(=x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)-9\)

B\(=\left(x+3\right)\left(x+3\right)-9\)

B\(=\left(x+3\right)^2-9\)

\(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\rightarrow\left(x+3\right)^2-9\ge-9\forall x\)

Hay B\(\ge-9\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vũ Thị Minh Nguyệt
22 tháng 5 2017 lúc 18:29

Bài 6:

a/ \(A=7-4x-x^2=-\left(-11+4+4x+x^2\right)=-\left\{-11+\left(x+2\right)^2\right\}=11-\left(x+2\right)^2\)

Vì  \(\left(x+2\right)^2\ge0\)nên \(11-\left(x+2\right)^2\le11\)

Giá trị lớn nhất của A là 11

d/ \(D=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16-21\right)=-\left\{\left(x+4\right)^2-21\right\}=21-\left(x+4\right)^2\)

Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\)nên \(21-\left(x+4\right)^2\le21\)

Giá trị lớn nhất của D là 21

        

Lê Nga
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
10 tháng 8 2020 lúc 10:19

a) A = -x2 - 4x - 2 = -x2 - 4x - 4 + 2 = -( x2 + 4x + 4 ) + 2 = -( x + 2 )2 + 2

\(-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+2\right)^2+2\le2\)

Dấu " = " xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2

Vậy AMax = 2 , đạt được khi x = -2

b) -2x2 - 3x + 5 = -2( x2 + 1/5x + 9/16 ) + 49/8 = -2( x + 3/4 )2 + 49/8

\(-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\le\frac{49}{8}\)

Dấu " = " xảy ra <=> x + 3/4 = 0 => x = -3/4

Vậy BMax = 49/8 , đạt được khi x = -3/4

c) C = ( 2 - x )( x + 4 ) = -x2 - 2x + 8 = -x2 - 2x - 1 + 9 = -( x2 + 2x + 1 ) + 9 = -( x + 1 )2 + 9

\(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)

Dấu " = " xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1

Vậy CMax = 9, đạt được khi x = -1

d) D = 5 - 8x - x2 = -x2 - 8x - 16 + 21 = -( x2 + 8x + 16 ) + 21 = -( x + 4 )2 + 21

\(-\left(x+4\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

Dấu " = " xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4

Vậy DMax = 21 , đạt được khi x = -4

e) E = -3x( x + 3 ) - 7 = -3x2 - 9x - 7 = -3( x2 + 3x + 9/4 ) - 1/4 = -3( x + 3/2 )2 - 1/4

\(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le-\frac{1}{4}\)

Dấu " = " xảy ra <=> x + 3/2 = 0 => x = -3/2

Vậy EMax = -1/4 , đạt được khi x = -3/2

Khách vãng lai đã xóa
Dễ thương khi đào mương
Xem chi tiết
Thùy Dương
31 tháng 3 2017 lúc 6:55

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

Tuyết Ly
Xem chi tiết