TÍnh các tổng

a) A= ( 1 - \(\dfrac{1}{2^2}\)) ( 1 - \(\dfrac{1}{3^2}\)) ...........(1 - \(\dfrac{1}{n^2}\))

b) B= \(\dfrac{2^3-1}{2^3+1}\).\(\dfrac{3^3-1}{3^3+1}\).......\(\dfrac{n^3-1}{n^3+1}\)

Chứng minh trong 1 tam giác , Bình phương của cạnh đối diện với góc nhọn bằng tổng bình phương của hai cạnh kia trừ đi hai lần tích của một trong hai cạnh ấy với hình chiếu của cạnh kia trên nó.

Hãy tìm hiểu đoạn lệnh sau đây và cho biết với đoạn lệnh đó chương trình thực hiện bao nhiêu vòng lặp và khi kết thúc giá trị của S bằng bao nhiêu ?

S := 0; n :=1

While S <= 18 do

Begin n := n +3; S := S + n; end;

Tìm điều kiện của số tự nhiên a để a⁴ -1 chia hết cho 240

Cho tứ giác ABCD có A^=90 , CB=CD từ A kẻ AH vuông góc với BD tại H. CMR CD,CH,AH là độ dài của 3 cạnh của tam giác vuông.

Tính giá trị biểu thức S= (x⁵ - a⁵) (y⁷ -a⁷) (z⁹ -a⁹)

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ab(a-b) + bc(b-c) + ca(c-a)

b) a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b² )

c) a(b³ - c³ ) + b(c³ - a³) + c(a³ - b³ )

a)= -(x² +8x - 5) =-(x² + 2.x.4+ 4² -4²+5)= - (x+4)²-11=11+(x+4)²

vì (x+4)² >0 nên 11+(x+4)² >0

Max= 11 suy ra x+4=0 suy ra x=-4

b) hk bk lm