qua điểm M của đoạn thẳng AB , ta kẻ đường thẳng xx' vuông góc với AB . trên tia Mx lấy 2 điểm C và D (C nằm giửa 2 điểm M và D) . Trên tia Mx' lấy điểm E (khác M)
CM: A) \(\Delta\)ACD=\(\Delta\)BCD
B) Góc EAD = góc EBD
qua trung điểm m của đoạn thẳng ab, ta kẻ đường thẳng xx' vuông góc với ab .trên tia mx lấy 2 điểm c và d (c nằm giữa m và d ) .trên tia mx' lấy điểm e ( khác m) .cm a) ac=cb b) tam giác acd= tam giác bcd c) ead=ebd
Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm của AB ta kẻ đường thẳng xx' vuông góc với AB. trên tia Mx (xx' vuông góc với AB TẠI M) lấy hai điểm C và D sao cho C nằm giữa và D. Trên tia Mx, Lấy điểm E sao cho E khác M.
a) Chứng minh AC=BC
b) Tam giác ACD = tam giác BCD
c) góc EAD = góc EBD
Qua trung điểm M của đoạn AB kẻ đường thẳng xx' vuông góc AB . Trên tia Mx lấy C và D sao cho MC < MD . Trên tia Mx' lấy điểm E . Chứng minh rằng :
a, AC = BC
b,tam giác ACD = tam giác BCD
c, góc EAD = góc EBD
Tự vẽ hình nha
a,Xét hai tam giác CAM và CMB
Ta có:MA=MB(M là trung điểm)
CM là cạnh chung
góc CMB=góc CMA
Vậy tam giác CMB và CMA bằng nhau
Suy ra AC=BC(2 cạnh tương ứng)
b,Từ tam giác CMB và CMA bằng nhau
suy ra CA=CB(cạnh tương ứng)
,Xét hai tam giác ACD và BCD
DC là cạnh chung
AC=CB(chứng minh trên)
góc ADC=góc BDC
Suy ra tam giác ACD =tam giác BCD
Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB người ta kẻ đường thẳng x'x vuông góc vs đường thẳng AB. Trên tia Mx người ta lấy hai điểm C và D. Còn trên tia Mx'người ta lấy điểm E. Cm:
a. AC=CB b.\(\Delta ACD=\Delta BCD\) c.\(\Delta EBD=\Delta EAD\)
a) Hai tam giác vuông AMC và BMC có:
AM = BM (vì M là trung điểm của AB)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=90^o\left(vi,x'x\perp AB\right)\)
MC là cạnh chung.
Vậy \(\Delta AMC=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)
Suy ra AC = CB
b. Do \(\Delta AMC=\Delta BMC\)nên ta còn có:
\(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\)
Góc ACM kề bù với góc ACD, góc BCM kề bù với góc BDC.
\(\widehat{ACD}=180^o-\widehat{AMC}va\widehat{BCD}=180^o-\widehat{BCM}\)
Suy ra \(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
Hai tam giác ACD và BCD có:
AC = BC(câu a)
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)(chứng minh trên)
CD là cạnh chung.
Vậy \(\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)
c)Từ hai tam giác bằng nhau ACD và BCD ta suy ra:
\(\widehat{AD}=\widehat{BD}\)là \(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\)hay \(\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\)
Hai tam giác ADE và BDE có:
\(AD=BD,\widehat{ADE}=\widehat{BDE},DE\)là cạnh chung
Vậy \(\Delta ADE=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{EAD}=\widehat{EBD}\)
cho đoạn thẳng AB. Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB vẽ đường thẳng xy sao cho xy vuông góc AB, trên tia Mx lấy C và D sao cho C nằm giữa M và D. Trên tia My lấy điểm E. Chứng minh:
a) tam giác AMC=tam giác BMC
b)tam giác ACD=tam giác BCD
c) gócDAE=góc DBE
Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB,ta kẻ đương thẳng xx' vuông góc với AB.Trên tia Mx lấy 2 điểm C và D(C nằm giữa M và D)Trên tia Mx lấy điểm E(Ekhác DM)CMR:
a,AC=CB
b,tam giác ACD=BCD
c,góc EAD=EBD
a) "Trên tia Mx lấy điểm E" thành "Trên tia Mx' lấy điểm E"
BL:
Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta BCM\) có:
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=90^o\)
CM cạnh chung
AM = BM (suy từ gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ACM=\Delta BCM\left(cgv-cgv\right)\)
\(\Rightarrow AC=BC\) (t/ư)
b) Vì \(\Delta ACM=\Delta BCM\) (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\) (t/ư) và AC = BC (2 cạnh t/ư)
Ta có: \(\widehat{ACM}+\widehat{ACD}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{BCM}+\widehat{BCD}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) có:
AC = BC (c/m trên)
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\) (c/m trên)
CD cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)
c) Do \(\Delta ACD=\Delta BCD\) (câu b)
\(\Rightarrow AD=BD\) (2 cạnh t/ư)
và \(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\)
Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta DBE\) có:
AD = BD (c/m trên)
\(\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\) (c/ trên)
DE chung
\(\Rightarrow\Delta DAE=\Delta DBE\left(c.g.c\right)\)ư
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{EBD}\) (t/ư)
a, xét tam giác ACM và tam giác BCM ta có:
AM=MB (giả thiết)
góc AMC = góc BMC = 900 (giả thiết)
MC là cạnh chung
suy ra: tam giác AMC = tam giác BMC ( hai cạnh góc vuông)
suy ra: AC=CB (hai cạnh tương ứng)
b, xét tam giác ADM và tam giác BDM ta có:
AM=MB(giả thiết)
MD là cạnh chung
góc AMD= góc BMD = 900 (giả thiết)
suy ra : tam giác ADM = tam giác BDM(hai cạnh góc vuông)
theo câu a, ta có:
tam giác ACM= tam giác BCM
suy ra : tam giác ADM-ACM = BDM-BCM
suy ra: ADC=BDC
c, tương tự câu b,
chứng minh tam giác AEM= tam giác BEM
suy ra: tam giác AEM+ ADM = BEM+BDM
suy ra : tam giác EAD= tam giác EBD
suy ra: góc EAD = EBD ( hai goác tương ứng)
cho đoạn thẳng AB và một điểm M bất kì nằm giữa A và B ( M không trungfvoiws trung điểm AB ) . từ M kẻ tia Mx vuông góc với Ab. trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MC=MA; MB=MD. Đường tròn tâm o1 qua 3 điểm M,C,A và đường tròn tâm o2 qua 3 điểm B,M,D cắt nhau tại điểm thứ 2 là N
Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng xy vuông góc với AB. Trên tia Mx lấy điểm C và D sao cho MD>MC. Trên tia My lấy điểm E. Chứng minh:
a,AD=BC
b, \(\Delta\) ACD=\(\Delta\)BCD
c, \(\widehat{EAD}=\widehat{EBD}\)
Tham khảo, khác tí là tia \(Mx'\):
a)
Chúc bạn học tốt!
Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx vuông góc BC (tia Mx và A nằm khác 2 phía đối với BC). Trên tia Mx lấy điểm E sao cho ME = MB.
a) \(\Delta\) BEC là gì?
b) Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng AB và AC.
Chứng minh rằng: Góc BEH = Góc CEK.
c) Chứng minh rằng: AE là tia phân giác của góc A.