Chọn B.

Gọi Q là trung điểm CD, ta có PQ//SC//MN nên MN//(APQ)

=> d(MN, PQ)=d(MN, (APQ))=d(N,(APQ))

Vì  N D ⊥ H C N D ⊥ S H ⇒ N D ⊥ ( S H C )

⇒ N D ⊥ S C ⇒ N D ⊥ P Q

A Q → . N D → = ( A D → + D Q → ) . ( D C → + C N → ) = 0 → ⇒ A Q ⊥ N D

Vậy có

  N D ⊥ P Q N D ⊥ A Q ⇒ N D ⊥ A P Q   t ạ i   E ⇒ d ( M N , A P ) = N E

Mà có 

1 D E 2 = 1 D A 2 + 1 D Q 2 = 5 a 2 ⇒ D E = a 5

Và  D N = a 5 2 ⇒ E N = 3 a 5 10

Vậy  d ( M N , A P ) = 2 a 10

Chọn B

Đáp án C.

Trong không gian Oxyz:

Chọn  A ≡ O 0 ; 0 ; 0 ;   B a ; 0 ; 0 ;   D 0 ; a ; 0 ;   C a ; a ; 0

⇒ H a 2 ; 0 ; 0 ;   S a 2 ; 0 ; a 3 2 ;   M 3 a 4 ; 0 ; a 3 4 ;   N a ; a 2 ; 0 ;   P a 4 ; a 2 ; a 3 4

Ta có: 

⇒ d M N ; A P = M N → ; A P → . A M → M N → ; A P → = 3 5 10 a

lỗi hình r ạ

lx

Đáp án là D

Đáp án D

Chọn đáp án B.