Question

Cho S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh A, tam giác SAB đều, (SAB) vuông góc với đáy. M,N,P lần lượt là trung điểm BC, SD,SB. Tính d (AP, MN).

 

Answer 1

Answer 2

Gọi H là trung điểm AB thì \(SH\perp\left(ABCD\right)\)

Gọi E là trung điểm DH  thì NE là đường trung bình trong tam giác SHD nên \(NE||SH\)

Đồng thời ME là đường trung bình trong hình thang BCDH nên \(ME||AB\)

\(\Rightarrow\left(MNE\right)||\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow d\left(AP,MN\right)=d\left(\left(MNE\right);\left(SAB\right)\right)=BM=\dfrac{a}{2}\)