Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) a) Phân giác ngoài góc A cắt CD tại E, phân giác ngoài góc B cắt CD tại F. Chứng minh ABFE là hình thang cân. b) Cho AB=6cm, CD=12cm, BC=5cm. Tính diện tích hình ABCD và hình thang ABFE.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang abcd(ab//cd, ab<cd) Từ phân giác của góc a, góc d cắt nhau tại e, phân giác của b, góc c cắt nhau tại f. Tính góc aed và góc bhc.
Giả sử ae và bd cắt nhau tại p trên cạnh nằm ngang dc.Chứng minh ad+ bc=dc.
a: góc EAD+góc EDA
=1/2góc BAD+1/2góc ADC
=1/2x180=90 độ
=>góc AED=90 độ
góc FBC+góc FCB=1/2góc ABC+1/2góc BCD=1/2x180=90 độ
=>góc BFC=90 độ
b: Xét ΔDAP có góc DAP=góc DPA(=góc BAP)
nên ΔDAP cân tại D
=>DA=DP
Xét ΔCBP có góc CPB=góc CBP
nênΔCBP cân tại C
=>CB=CP
=>AD+BC=CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) biết AB=AD=6cm, AC=8cm và AD vuông góc với AC. a) Tính diện tích hình thang ABCD. b) Gọi M là trung điểm của BC, AM cắt CD tại I. Tính diện tích tam giác MCI.
Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)
mà \(\widehat{ABD}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
và \(\widehat{ACE}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)(CE là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(g-c-g)
\(\Rightarrow\)BD=CE(hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài: Cho hình thang ABCD, phân giác ngoài của góc A cắt DC tại E, phân giác ngoài của góc B cắt DC tại F.
a) CMR: tam giác ADE, tam giác BCF cân.
b) Vẽ DM _|_ AE, CN _|_ BF. CMR: MN//AB
c) Biết MN=20cm. Tính chu vi hình thang ABCD.
cho hình thang ABCD (AD//BC) tia phân giác  cắt BC tại Ê chứng minh
a)AB=BE
b) tia phân giác B cắt AE tại F chứng minh BF vuông góc với AE, FA=FE
c) gọi M là trung điểm của AB,N là trung điểm của CD . cm:M,F,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A, D thuộc BC. Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.
a) Chứng minh: Tam giác ABE cân tại B
b)Chứng minh: DB = BE DC AC
c) Chứng minh: DB = AB DC AC
d) Biết AB= 2,5cm; AC= 5cm; DC= 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BD.
Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A, D thuộc BC. Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.
a) Chứng minh: Tam giác ABE cân tại B
b)Chứng minh: DB/DC=BE/AC
c) Chứng minh: DB/DC=AB/AC
d) Biết AB= 2,5cm; AC= 5cm; DC= 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BD
a) Ta có : BE // AC
\(\Rightarrow\)^AEB = ^EAC
\(\Rightarrow\)^AEB = ^BAE (= ^EAC)
\(\Rightarrow\)△AEB cân tại B (ĐPCM)
b) Xét △ABC có AD là tia phân giác của góc A
\(\Rightarrow\)\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
Mà AB = BE (△AEB cân tại B)
\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{BE}{AC}\)(ĐPCM)
c) Xét △ABC có AD là tia phân giác của góc A
\(\Rightarrow\)\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)(Đã chứng minh ở câu b)
d) Ta có :\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{DB}{3}=\frac{2,5}{5}\)
\(\Rightarrow DB=1,5\)
Vậy DB = 1,5 cm
Tứ giác ABCD có đường chéo BD là trục đối xứng ứng với phân giác góc ngoài đỉnh A và C cắt phân giác góc ngoài đỉnh B lần lượt tại E và F, cắt phân giác góc ngoài đỉnh D lần lượt là H và G.Chứng minh EFGH là hình thang cân và BD là trục đối xứng
hình thang cân ABCD (AB//CD).AB=17cm,CD=33cm.DB là đường phân giác góc d.AC cắt BD tại o.
a)cm:tam giác AOB đồng dạng tam giác COB
b)tam giác ABD là tam giác gì .vì sao
c)tính diện tích hình thang ABCD