Bài này cần dùng một ít kiến thức của lớp 8, bạn có thể tìm hiểu thêm.

CMR là gì vạy bạn mình ko biết 

CMR là chứng minh rằng đó

Ta có a³ + 2b³ - a - 2b 

= (a³ - a) + (2b³- 2b)

= a(a² - 1) + 2b(b² - 1) 

= a(a² - a + a - 1) + 2b(b² - b + b - 1) 

= a[a(a - 1) + (a - 1)] + 2b[b(b - 1) + (b - 1)]

= (a - 1)a(a + 1) + 2(b - 1)b(b + 1) 

Nhận thấy : \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\\\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮6\end{cases}}\left(\text{tích 3 số nguyên liên tiếp}\right)\)

=>  (a - 1)a(a + 1) + 2(b - 1)b(b + 1)  \(⋮6\)

=>  a³ + 2b³ - (a + 2b) \(⋮\)6 (đpcm) 

a³ + b³ + c³ = ( a + b + c )² = ( a + b + c ) x ( a + b + c )

Mà a + b + c chia hết cho 6 nên ( a + b + c )² chia hết cho 6 => a³ + b³ + c³ chia hết cho 6

Chưa đc chính xác

Xét hiệu (a³+b³+c³) - (a+b+c)

=a³+b³+c³-a-b-c

=(a³-a) + (b³-b)+(c³-c)

=a(a²-1)+ b(b^2-1) +c(c²-1)

=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)

Vì a(a-1)(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp=> chia hết cho 2 và 3

Mà (2;3)=1

=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 6

=> (a³ +b³+c³) - (a+b+c) chia hết cho 6

Mà a+b+c chia hết cho 6

=> a³+b³+c³ chia hết cho 6 (đđcm)

a) Ta có: x\(^3\)-13x = \(x^3\)-x-12x = x(x\(^2\)-1) -12x = (x+1)x(x-1) -12x chia hết cho 6 vì

(x+1)x(x-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6

b) Ta có: x\(^3\)+41x = x\(^3\)-x+42 = ...