Bài 1 bạn tham khảo đi có trong các câu hỏi tương tự

Bài 2 : Ta có :

\(x^2-6y^2=1\)

\(\Rightarrow x^2-1=6y^2\)

\(\Rightarrow y^2=\frac{x^2-1}{6}\)

Nhận thấy \(y^2\inƯ\)của \(x^2-1⋮6\)

=> y² là số chẵn

Mà y là số nguyên tố => y = 2

Thay vào : \(\Rightarrow x^2-1=4\cdot6=24\)

\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\)

Vậy x=5 ; y =2

Dễ thấy p>2 nên p lẻ

Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ.Số chẵn là 2

Như vậy p=a+2=b-2(a,b là các số nguyên tố)

Mà a=p-2;p;b=p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3.Vậy phải có 1 số bằng 3.

Nếu a=3=>p=5;b=7

Nếu p=3 =>a=1(ko là số nguyên tố)

Nếu b=3 =>p=1(ko là số nguyên tố)

Vậy số nguyên tố cần tìm là 5

     \(\text{Gọi số nguyên tố đó là p }\)

\(\text{Dễ thấy}\)\(p>2\)\(\text{nên p lẻ}\)

\(\text{Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ.Số chẵn là 2}\)

\(\text{Như vậy p=a+2=b-2(a,b là các số nguyên tố)}\)

\(\text{Mà a=p-2;p;b=p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3.Vậy phải có 1 số bằng 3.}\)

\(\text{Nếu a=3}\)\(\Rightarrow\)\(\text{p=5;b=7}\)

\(\text{Nếu p=3}\)\(\Rightarrow\)\(\text{a=1(ko là số nguyên tố)}\)

\(\text{Nếu b=3}\)\(\Rightarrow\)\(\text{p=1(ko là số nguyên tố)}\)

\(\text{Vậy số nguyên tố cần tìm là 5}\)

\(\approx\)\(\text{Chúc bạn học tốt}\)\(\approx\)

Vì p là số nguyên tố nên p ∈ {2; 3; 5; 7; ...}

Thay p = 2, ta có:

p + 2 = 2 + 2 = 4$⋮2\; và\; p\; +\; 2\; >\; 2$

$=>\; p\; +\; 2\; là\; hợp\; số$

$=>\; p\; =\; 2\; (không\; thỏa\; mãn\; yêu\; cầu)$

$Thay\; p\; =\; 3,\; ta\; có:$

$p\; +\; 2\; =\; 3\; +\; 2\; =\; 5$

$p\; +\; 10\; =\; 3\; +\; 10\; =\; 13$

$Vì\; 5\; và\; 13\; là\; 2\; số\; nguyên\; tố\; nên\; p\; +\; 2\; và\; p\; +\; 10\; cũng\; là\; 2\; số\; nguyên\; tố$

$=>\; p\; =\; 3\; (thỏa\; mãn)$

$Với\; p\; là\; số\; nguyên\; tố\; lớn\; hơn\; 3\; thì\; p⋮̸3$

$=>\; p\; có\; 2\; dạng\; tổng\; quát\; là:\; 3k\; +\; 1\; và\; 3k\; +\; 2$

$Thay\; p\; =\; 3k\; +\; 1,\; ta\; có:$

$p\; +\; 2\; =\; 3k\; +\; 1\; +\; 2\; =\; 3k\; +\; 3\; =\; 3(k\; +\; 1)⋮3\; và\; p\; +\; 2\; >\; 3$

$=>\; p\; +\; 2\; là\; hợp\; số$

$=>\; p\; =\; 3k\; +\; 1\; (không\; thỏa\; mãn\; yêu\; cầu)$

$Thay\; p\; =\; 3k\; +\; 2,\; ta\; có:$

$p\; +\; 10\; =\; 3k\; +\; 2\; +\; 10\; =\; 3k\; +\; 12\; =\; 3(k\; +\; 4)⋮3\; và\; p\; +\; 10\; >\; 3$

$=>\; p\; +\; 10\; là\; hợp\; số$

$=>\; p\; =\; 3k\; +\; 2\; (không\; thỏa\; mãn\; yêu\; cầu)$

$Vậy\; với\; p\; =\; 3\; thì$p + 2 và p + 10 cùng là số nguyên tố

đặt 2 số đó là p và n (p>n) ,ta có :

p = a + b và n = a - b  ,do a,p,n là số nguyên tố =>a,p,n là số lẻ => b=2

=>p - 2 = a = n + 2   =>p = n + 4

đến đây bạm tự giải đi

p=1 va 5,7

Gọi số cần tìm là p(p nguyên tố)

Dễ thấy p>2 nên p lẻ

Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ. Số chẵn là 2

Như vậy p=a+2=b-2(a,b nguyên tố)

Mà a=p-2;p;b=p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3.vậy phải có 1 số bằng 3

+)a=3=>p=5;b=7(thoả mãn)

+)p=3=>a=1( ko là số nguyên tố)

+)b=3=>p=1( ko là số nguyên tố)

Vậy số nguyên tố cần tìm là 5

Số đó là số 2 nhé

5

Gọi a ,b,c ,d,e là các số nguyên tố sao cho a=b+c=d-e giả sử ( b lớn hơn hoặc bằng c)

Chứng tỏ rằng c=e=2 ,nên b,a,d là 3 số lẻ liên tiếp ,sau đó chứng tỏ b=3 

Số nguyên tố phải tìm là 5 (5= 3+2 =7-2)

Chúc bạn học tốt , **** mk nha 

Dễ thấy p>2 nên p lẻ
Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ.Số chẵn là 2
Như vậy p=a+2=b-2(a,b là các số nguyên tố)
Mà a=p-2;p;b=p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3.Vậy phải có 1 số bằng 3.
Nếu a=3=>p=5;b=7
Nếu p=3 =>a=1(ko là số nguyên tố)
Nếu b=3 =>p=1(ko là số nguyên tố)
Vậy số nguyên tố cần tìm là 5

không biết