Ôn tập toán 6

Yến Nhi Lê Thị

Tìm hai số nguyên tố p, biết: p + 2; p + 10 cùng là số nguyên tố

Nguyễn Quốc Việt
20 tháng 12 2016 lúc 22:03

Vì p là số nguyên tố nên p ∈ {2; 3; 5; 7; ...}

Thay p = 2, ta có:

p + 2 = 2 + 2 = 4⋮2 và p + 2 > 2

=> p + 2 là hợp số

=> p = 2 (không thỏa mãn yêu cầu)

Thay p = 3, ta có:

p + 2 = 3 + 2 = 5

p + 10 = 3 + 10 = 13

Vì 5 và 13 là 2 số nguyên tố nên p + 2 và p + 10 cũng là 2 số nguyên tố

=> p = 3 (thỏa mãn)

Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p⋮̸3

=> p có 2 dạng tổng quát là: 3k + 1 và 3k + 2

Thay p = 3k + 1, ta có:

p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1)⋮3 và p + 2 > 3

=> p + 2 là hợp số

=> p = 3k + 1 (không thỏa mãn yêu cầu)

Thay p = 3k + 2, ta có:

p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4)⋮3 và p + 10 > 3

=> p + 10 là hợp số

=> p = 3k + 2 (không thỏa mãn yêu cầu)

Vậy với p = 3 thì p + 2 và p + 10 cùng là số nguyên tố

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Yến Nhi Lê Thị
Xem chi tiết
Yến Nhi Lê Thị
Xem chi tiết
Yến Nhi Lê Thị
Xem chi tiết
Yến Nhi Lê Thị
Xem chi tiết
Yến Nhi Lê Thị
Xem chi tiết
Cô Bé Yêu Đời
Xem chi tiết
Đinh Thảo Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chi
Xem chi tiết
letienluc
Xem chi tiết