x^2 +2y^2 +2xy +2x+2y -3 = O
Tìm max min của Q = x+y
Những câu hỏi liên quan
Cho x^3+2xy+2y^2-2x-2y-3=0. Tìm Max, Min của P= x+y+1
Cho x^3+2xy+2y^2-2x-2y-3=0. Tìm Max, Min của P= x+y+1
Giúp mình với nhá, mình đang cần gấp!!!!
1, cho x, y thay đổi thỏa mãn: x^2+y^2=2
tìm min max của P=2(x^3+y^3)-3xy
2, cho x, y thay đổi thỏa mãn x^2+y^2=1
tìm min max của P=( 2x^2+12xy)/ (1+2xy+2y^2)
1. Đặt x = √2.cosα và y = √2.sinα (với α trên [0,3π/2])
Ta có: P = 4√2(sinα + cosα)(1 - sinαcosα) - 6sinαcosα
Đặt t = sinα + cosα = √2.sin(α + π/4) có |t| ≤ √2, nên sinαcosα = (t^2 - 1)/2
suy ra P = -2√2.t^3 - 3t^2 + 6√2.t + 3.
Đến đây bạn áp dụng P' = 0 rồi xét các gtrị cực trị.
2. Đặt x = cosα và y = sinα (với α trên [0,3π/2])
Biến đổi P = (6sin2α + cos2α + 1) / (3 + sin 2α - cos 2α)
Mặt khác lại có (cos2α)^2 + (sin 2α)^2 = 1.
Ta áp dụng P' = 0 tiếp.
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm Min
A=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+1017
B=x^2+xy+y^2-3x-3y
2.Tìm Max
A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y+5
B= -x2 - 2y2 - 2xy + 2x - 2y -15
Cho x,y không âm thỏa mãn \(x^3+y^3+x^2y+y^2x-2x^2-2y^2+x+y-2=0\)
Tìm Min Max của \(A=x^2y^2-4xy\)
\(Tìm Min : B=2x²-4x-8 C=x²-2xy+2y²+2x-10y+17 D=x²-xy+y²-2x-2y E=(x²+x-6)(x²+x+2) F=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) Tìm Max G= 4x-x2 H=25-x-5x2 \)
B = 2\(x^2\) - 4\(x\) - 8
B = 2(\(x^2\) - 2\(x\) + 4) - 16
B = 2(\(x-2\))2 - 16
Vì (\(x-2\))2 ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ 2(\(x-2\))2 ≥ 0 ∀ \(x\)
⇒ 2(\(x-2\))2 - 16 ≥ -16 ∀ \(x\)
Dấu bằng xảy ra khi (\(x-2\))2 = 0 ⇒ \(x-2=0\) ⇒ \(x=2\)
Vậy Bmin = -16 khi \(x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm min của C biết:
C = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y2 + 2\(x\) - 10y + 17
C = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y2) + 2(\(x\) - y) + y2 - 8y + 16 + 1
C = (\(x\) - y)2 + 2(\(x\) - y) + 1 + (y2 - 8y + 16)
C = (\(x-y+1\))2 + (y - 4)2
Vì (\(x\) - y + 1)2 ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)2 ≥ 0 ∀ y
Dấu bằng xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y=4\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-4+1=0\\y=4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+4\\y=4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy Cmin = 0 khi (\(x;y\)) = (3; 4)
Đúng 0
Bình luận (0)
D = \(x^2\) - \(xy\) + y2 - 2\(x\) - 2y
D=[\(x^2\)-2\(x\)\(\dfrac{y}{2}\)+(\(\dfrac{y}{2}\))2]-(2\(x\)-2\(\dfrac{y}{2}\)) +1 +(\(\dfrac{3}{4}\)y2-2.\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)y .\(\sqrt{3}\) +3) - 4
D = (\(x-\dfrac{y}{2}\))2 - 2(\(x-\dfrac{y}{2}\))+ 1 + (\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)y - \(\sqrt{3}\))2 - 4
D = (\(x-\dfrac{y}{2}\) - 1)2 + (\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)y - \(\sqrt{3}\))2 - 4
Vì (\(x-\dfrac{y}{2}\) - 1)2 ≥ 0 ∀ \(x\);y và (\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)y - \(\sqrt{3}\))2 ≥ 0 ∀ y
Vậy (\(x-\dfrac{y}{2}\) - 1)2 + (\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)y - \(\sqrt{3}\))2 - 4 ≥ - 4 ∀ \(x;y\)
Dấu bằng xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{y}{2}-1=0\\\dfrac{\sqrt{3}}{2}y-\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{y}{2}-1=0\\\sqrt{3}.\left(\dfrac{1}{2}y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+\dfrac{1}{2}y\\\dfrac{1}{2}y=1\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+1\\y=1:\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy Dmin = - 4 khi (\(x;y\)) =(2; 2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm Min A=2x2+y2+6x+2y+2xy+2017
Tìm Max B= 2000/x2-2xy+2y2+2x-4y+2017
tìm max,min của p = x + y + 3 bt x^2 - 3x - 3y + 2xy + 2y^2 - 4 = 0
\(x^2-3x-3y+2xy+2y^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2-9\left(x+y+3\right)+y^2+14=0\)
\(\Leftrightarrow P^2-9P+y^2+14=0\)
Ta có: \(0=P^2-9P+y^2+14\ge P^2-9P+14=\left(P-7\right)\left(P-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2\le P\le7\)
Vậy...
P/s: Về cơ bản hướng làm là thế, nhưng khi tính toán + biến đổi có thể sai, bạn tự check lại.
Đúng 0
Bình luận (0)
Dòng kế cuối là:\(\Rightarrow2\le P\le7\) nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm max y-2y^2+x^2-5x và
7xy-3x^2-4y^2+2x-3y+5
tìm min
3y^2-2xy+6x^2 -x +2y-1