a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:

\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\)

b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)

cho minh hoi dung cai diem laf no keu minh lam gif he

Đề là... =.=

Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)

Thay tọa độ A; B vào phương trình ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\-a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}\\b=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)

hay phương trình AB: \(y=\dfrac{5}{4}x+\dfrac{13}{4}\)

Thế tọa độ C vào phương trình AB:

\(-3=0.\dfrac{5}{4}+\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow-3=\dfrac{13}{4}\) (không thỏa mãn)

Vậy C không thuộc AB hay 3 điểm A, B, C không thẳng hàng 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{-1+3}{2}=1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{5+\left(-1\right)}{2}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(1;2\right)\)

Giúp mik với

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-1;-2\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(4;-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-1.4+\left(-2\right).\left(-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A