Bài 6:

Vì \(m^2+1>0\) nên hs nghịch biến trong khoảng \(\left(-\infty;2m\right)\)

Bài 3:

6: \(x< 0\) nên \(y=\sqrt[3]{x}\) nghịch biến

6:

a: Xét ΔCDM và ΔBAM có

MC=MB

góc CMD=góc BMA

MD=MA

=>ΔCDM=ΔBAM

b: ΔCDM=ΔBAM

=>góc CDM=góc BAM

=>CD//AB

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>AC//BD và AC=BD và AB=DC

c: Xét ΔABC có AB>AC

mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

nên HB>HC

Xét ΔECB có HB>HC

mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của EB,EC trên BC

nên EB>EC

1: Ta có: \(A=25x^4-24x^2-1\)

\(=25x^4-25x^2+x^2-1\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(25x^2+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(25x^2+1\right)\)

2: Ta có: \(A=64x^4+63x^2-1\)

\(=64x^4+64x^2-x^2-1\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(64x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)\)

3: Ta có: \(A=x^4-15x^2+50\)

\(=x^4-5x^2-10x^2+50\)

\(=\left(x^2-5\right)\left(x^2-10\right)\)

4: Ta có: \(A=-10x^4+9x^2+1\)

\(=-10x^4+10x^2-x^2+1\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(-10x^2-1\right)\)

\(=-\left(10x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

Tự tạo ra đoạn thơ của riêng mình hả :))?

chủ đề zề jz?

        Đào mai quất đón điều xuân

Sắc đỏ vàng thắm đậm tuần tết sang

        Em thơ đang chạy khắp làng

Mặt vui hớn hở cười vang nô đùa              

bạn đăng tách ra tầm 10 câu mỗi lần đăng nha, chứ dài ntnay ngại làm lắm~

3b.

\(\Delta=m^2+4\left(m+1\right)=\left(m+2\right)^2\)

Pt có 2 nghiệm pb khi \(\left(m+2\right)^2>0\Rightarrow m\ne-2\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2-2x_1x_2=8\)

\(\Leftrightarrow-m+2\left(m+1\right)=8\)

\(\Rightarrow m=6\) (thỏa mãn)

6.

\(M=x-\sqrt{x}+1=\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(M_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{21}=\dfrac{a+b+c}{9+15+21}=\dfrac{450}{45}=10\)

Do đó: a=90; b=150; c=210

Bài 6:

Gọi số vở khối 6,7,8 lần lượt là \(a,b,c(a,b,c\in\mathbb{N^*})\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{21}=\dfrac{a+b+c}{9+15+21}=\dfrac{450}{45}=10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=90\\b=150\\c=210\end{matrix}\right.\)

Vậy ...