cho tam giác ABC(AB<AC) có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC). trên AC lấy D sao cho AD=MD:
a. C/m BM =MD
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh tam giác DAK = tam giác BAC
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
Suy ra: MB=MD
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , AM là tia phân giác của góc A ( M thuộc BC ). Trên AC lấy D sao cho AD = AB
a) Chứng minh BM = MD
b) Gọi K là giao điểm AB, DM. Chứng minh : Tam giác AKC là tam giác cân
c) So sánh MB, MC
a) Bạn xét 2 tam giác ABM và tam giác ADM ( c-g-c )
Suy ra BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét 2 tam giác AKD và tam giác ACB ( g-c-g )
Suy ra AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Suy ra tan giác AKC cân tại A
Mấy cái tam giác bằng nhau bạn tự chứng minh
Chưa có câu c kìa
Vs ng` ta đăng bài vì ko lm đc sao m nói tự chứng minh như đúng rồi ý , z nói lm cái j???
Cho tam giác ABC (AB < AC) có Am là phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh: BM = MD.
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: tam giác DAK = tam giác BAC.
c) Chứng minh: tam giác AKC cân.
d) So sánh: BM và CM.
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có AM là tia phân giác của góc A ( M thuộc BC ) Trên AC lấy D sao cho AD = AB
Chứng Minh
A. BM =MD
B. Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh Tam giác DAK = Tam giác BAC
C. Chứng minh Tam giác AKC cân
D. So Sánh BM và CM
a) Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta DAM\):
\(DA=BA\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
\(AM\)chung
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta DAM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BM=DM\)(hai cạnh tương ứng)
b) \(\Delta BAM=\Delta DAM\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DAK\):
\(BA=DA\)
\(\widehat{A}\)chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta DAK\left(g.c.g\right)\)
c) \(\Delta BAC=\Delta DAK\Rightarrow AC=AK\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AKC\)cân tại \(A\).
d) \(\Delta ABC\)có phân giác \(AM\)nên \(\frac{BM}{AB}=\frac{CM}{AC}\)mà \(AB< AC\Rightarrow BM< CM\).
bạn ơi hình nữa giúp mình
giúp mik với ạ
Cho tam giác ABC, AB < AC và AM là tia phan giác của góc BAC trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh BM = MD
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh tam giác DAK = BAC
c) So sánh KM và CM
d) Gọi E là trung điểm KC. Chứng minh: A, M ,E thẳng hàng
a: XétΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
Suy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
\(\widehat{ADK}=\widehat{ABC}\)
AD=AB
\(\widehat{DAK}\) chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔBMK và ΔDMC có
MB=MD
\(\widehat{MBK}=\widehat{MDC}\)
BK=DC
Do đó:ΔBMK=ΔDMC
Suy ra: MK=MC
d: Ta có: AK=AC
nên A nằm trên đường trung trực của CK(1)
Ta có; MK=MC
nên M nằm trên đường trung trực của CK(2)
Ta có: EK=EC
nên E nằm trên đường trung trực của CK(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB. a. Chứng minh: BM = MD b. Gọi K là giao điểm của AB và DM .Chứng minh: DAK = BAC c. Chứng minh : AKC cân d. So sánh : BM và CM.
a) Xét \(\Delta\) ABM và \(\Delta\) ADM có:
AB = AD (GT)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (AM là phân giác của góc BAC)
AM là cạnh chung
=> Tg AMB = Tg AMD (c.g.c)
=> BM = DM (cạp cạnh tương ứng)
b) Xét Tg AKD và Tg ACB có :
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)(Tg bằng nhau câu a)
AB=AD (GT)
\(\widehat{KAC}\)là góc chung
=> Tg AKD = Tg ACB (g.c.g)
c) Vì AKD = ACB (c/m trên) => AK = AC (cặp cạnh tương ứng)
=> Tg AKC cân tại A
cho tam giác ABC, AD là phân giác của góc A( D thuộc BC). trên AC lấy điểm M sao cho AM=AB a) chứng minh: tam giác ABD = tam giác AMD b) chứng minh : AD vuông góc với BM c) trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK=MC. chứng minh M,D,K thẳng hàng d) chứng minh: BM//KC
giúp mình với :))
A )Ta có tam giác ABC cân tại A
=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
Và AB = AC
Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :
BC chung
ˆKBC=ˆBCHKBC^=BCH^
=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )
=>BH = CK (đpcm)
B) ta có BCK = CBH
=> ˆHBC=ˆKCBHBC^=KCB^
=> ˆABH=ˆACKABH^=ACK^
=> tam giác OBC cân tại O
=> BO = CO
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
AB = AC
BO = CO (cmt)
ˆABH=ˆACKABH^=ACK^
=> ABO=ACO (c-g-c)
=> ˆBAO=ˆCAOBAO^=CAO^
=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)
C) ta có
AI là phân giác góc ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)
Cho tam giác ABC ( AB<AC ) có AM là phân giác của góc A. (M thuộc BC). Trên AC lấy D sao cho AD=AB
a. Chứng minh : BM=MD
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: tam giác DAK=tam giác BAC
c: Chứng minh : Tam giác AKC cân
d: So sánh BM và CM5/3
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
cho tâm giác ABC( AB<AC) có AM là phân giác của góc A ( M thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=MD
a) chứng minh BM=MD
b) gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh tam giác DAK= tam giác BAC
c) chứng minh AM là trung trực của KC
d) so sánh BM và MC
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
mà MK=MC
nên AM là đường trung trực của KC
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
