Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=72\Rightarrow\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=72\)

\(\Rightarrow10a+b-10b-a=72\)

\(\Rightarrow10a-10b+b-a=72\)

\(\Rightarrow10\left(a-b\right)-a+b=72\)

\(\Rightarrow10\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=72\)

\(\Rightarrow\left(10-1\right)\left(a-b\right)=72\Rightarrow9\left(a-b\right)=72\)

\(\Rightarrow a-b=72\div9\Rightarrow a-b=8\)

Vì : a,b là chữ số \(\Rightarrow0< a,b\le9\)

Mà : a - b = 8 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy số tự nhiên \(\overline{ab}\) cần tìm là 91

Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\) (10a +b) \(-\) (10b +a) \(=\) 10a + b \(-\) 10b \(-\) a \(=\) 9a \(-\) 9b 

\(=\) 9(a\(-\)b) \(=\) 3²(a\(-\)b)

=> a, b ∉ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} => 1 ≤ a- b ≤ 8 

Để \(\overline{ab}-\)\(\overline{ba}\) là số chính phương thì a – b = 1; 4

+) a – b = 1 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 98 ; 87 ; 76; 65; 54 ; 43; 32; 21

Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 43 thoả mãn

+) a – b = 4 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 95 ; 84 ; 73; 62; 51

Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 73 thoả mãn

Vậy có hai số thoả mãn điều kiện bài toán là 43 và 73

đó là số 27

em mới học lớp 6 thôi

Ths em

ai giúp mk với

pơ'ơ

142533

12245698

Đặt ab = m , cd = n 

Ta có 10m + n chia hết cho mn

=>n chia hết cho m và 10m chia hết cho n

S đó tìm hết 

Bài giải

Ta có :

\(\overline{abcd}⋮\overline{ab.\overline{cd}}\)                      (1)

\(\Rightarrow100.\overline{ab}+\overline{cd}⋮\overline{ab}.\overline{cd}\)  (2)                       

\(\Rightarrow\overline{cd}⋮\overline{ab}\)

Đặt \(\overline{cd}=k.ab\)với \(k\inℕ,1\le k\le9\) (3)

 Thay vào (2) :

\(100.\overline{ab}+k.\overline{ab}⋮k.\overline{ab}.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow100+k⋮k.\overline{ab}\) (4)

\(\Rightarrow100⋮k\)                 (5)

Từ (3) và (5) :

\(\Rightarrow k\in\left\{1;2;4;5\right\}\)

Với k=1 ,thay vào (4) \(⋮101⋮\overline{ab}\) (loại)

Với k=2 thay vào (4) :102 \(⋮2.\overline{ab}\Rightarrow51⋮\overline{ab}\).Khi đó:

\(\overline{ab}=17\) và \(\overline{cd}=34\) ,hoặc \(\overline{ab}=51\)và \(\overline{cd}=102\)(loại)

Với k=4 thay vào (4) :104 \(⋮\)4.ab  hoặc ab = 26 và cd= 104 (loại)

Với k=5 thay vào (4) :105 \(⋮\)5 .ab \(\Rightarrow\)21\(⋮\)ab .Khi đó :

                                 \(\overline{ab}=21\)và \(\overline{cd}=105\)(loại)

KL : Có hai đáp số : 1734 và 1352