Cho ΔABC có B = 2.C. TRên tia đối của tia CB lấy điểm K|AB=CK , tia phân giác của B cắt AC tại D, trên tia đối của BD lấy điểm E| AC=BE
CMR: AK=AE
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC có ∠B = 2∠C. Tia phân giác của ∠B cắt AC tại D. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng: AE=AK
Ta có: BD là phân giác ^ABC (gt).
=> 2^ABD = 2^DBC = ^ABC.
Mà ^ABC = 2^ACB (gt).
=> ^ABD = ^DBC = ^ACB.
Ta có: ^ABE = 180o - ^ABD.
^KCA = 180o - ^ACB.
Mà ^ABD = ^ACB (cmt).
=> ^ABE = ^KCA.
Xét tam giác ABE và tam giác KCA có:
+ ^ABE = ^KCA (cmt).
+ AB = KC (gt).
+ BE = CA (gt).
=> Tam giác ABE = Tam giác KCA (c - g - c).
=> AE = KA (2 cạnh tương ứng).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có B=2.C. Tia phân giác B cắt AC tại D. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC. trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB. CMR: AE=AK
Cho tam giác ABC có ∠B =2∠C . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AE = AK.
Cho tam giác ABC có góc B= 2.góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB . Chứng minh rằng : AE = AK
Vì BD là phân giác góc B=>ABD=1/2 góc B Vì B=2C=>ACB=1/2 góc B =>ABD=ACB Vì ABD và ABE là 2 góc kề bù=>.....+.....=180 độ Vì ACB và ACK là 2 góc kề bù=>.....+.....=180 độ =>ACK=ABE Xét tam giác ABE với tam giác ACK (c.g.c) =>AE=AK(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B = góc C x 2 . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AB . Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK = AB . Chứng minh rằng AE = AK
cho tam giác ABC có góc B gấp đôi góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. TRên tia đối của tia BD ta lấy điểm E sao cho BE=AC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AE=AK
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D . Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC . Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK = AB . Chứng minh AE = AK
Cho tam giac ABC có ^B = ^2C . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BD lấy E sao cho BE = AC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh AE = AK.
Ta có hình vẽ:
(hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)
Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)
Lại có: ABC = 2.ACB (gt) \(\Rightarrow ABD=CBD=ACB=\frac{ABC}{2}\)
Ta có: ABD + ABE = 180o (kề bù)
ACB + ACK = 180o (kề bù)
Mà ABD = ACB (chứng minh trên)
=> ABE = ACK
Xét Δ ABE và Δ KCA có:
BE = AC (gt)
ABE = ACK (chứng minh trên)
AB = CK (gt)
Do đó, Δ ABE = Δ KCA (c.g.c)
=> AE = AK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (1)
cho em hỏi góc 2C là gì ạ
cho tam giác ABC có góc B=2C. tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC. trên tia đối của tia CB lấy diểm K sao cho CK=AB. chứng minh rằng AE=AK
Cách Làm:
(tự vẽ hình)
có ab + be = ae và ac + ck = ak
mà ab = ck và be = ac
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn tự vẽ hình nha!
Có ab+be=ae và ac+ck=ak
Mà ab=ck và be=ac
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách Làm:
(tự vẽ hình)
có ab + be = ae và ac + ck = ak
mà ab = ck và be = ac
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời