Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Anh

Cho tam giac ABC có ^B = ^2C . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BD lấy E sao cho BE = AC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh AE = AK.

soyeon_Tiểubàng giải
29 tháng 10 2016 lúc 17:18

Ta có hình vẽ:

A B C D E K

(hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)

Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)

Lại có: ABC = 2.ACB (gt) \(\Rightarrow ABD=CBD=ACB=\frac{ABC}{2}\)

Ta có: ABD + ABE = 180o (kề bù)

ACB + ACK = 180o (kề bù)

Mà ABD = ACB (chứng minh trên)

=> ABE = ACK

Xét Δ ABE và Δ KCA có:

BE = AC (gt)

ABE = ACK (chứng minh trên)

AB = CK (gt)

Do đó, Δ ABE = Δ KCA (c.g.c)

=> AE = AK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

Thanh Nguyen
10 tháng 3 2020 lúc 12:20

cho em hỏi góc 2C là gì ạ

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Miko
Xem chi tiết
Bảo Ngọc cute
Xem chi tiết
ღAlice Nguyễn ღ
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Vân
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Thu
Xem chi tiết
Ha Nguyen
Xem chi tiết
Xin giấu tên
Xem chi tiết